推 vinson47:感謝感謝..^^ 61.64.0.4 04/07
推 youyouyou:轉借trans_math板喔~140.115.213.118 04/07
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作者: RogerClemens (無敵淑女車) 看板: graduate
標題: Re: [問題] 困擾的微積分一問
時間: Thu Apr 7 07:35:43 2005
※ 引述《diaspora (有人還醒著嗎?)》之銘言：
: ※ 引述《simonpanda (熊貓)》之銘言：
: : 前文恕刪，抱歉。
: : 提供另一解法。
: : 令 x^4 = u 4x^3 dx = du
: : 1 ∞ u^(-3/4)
: : 原式 = --- ∫ --------- du
: : 4 0 1 ＋ u
: : 1 1 3
: : = --- BETA( --- --- )
: : 4 4 , 4
: 請問beta的1/4跟3/4
: 怎麼變成下面的sin(π/4)的
: 貝他不是會變成加瑪函數嗎?
: 謝謝...
gamma(p)gamma(q)
BETA(p,q)=---------------------
gamma(p+q)
π
gamma(p)gamma(1-p)= ------------ ,(0<p<1)
sin pπ
原式p=1/4 , gamma(p+q)=gamme(1)=1
π
故BETA(p,1-p)=gamma(p)gamma(1-p)= ------------
sin pπ
: : 1 π
: : = --- -----------
: : 4 sin(π/4)
: : √2 π
: : = ----------
: : 4
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※ 編輯: RogerClemens 來自: 220.135.54.31 (04/07 07:39)