作者 yhliu.bbs@ms.twbbs.org (越老越怪的老怪物), 看板 math
標題 Re: 請問 羅必達的逆向
時間 盈月與繁星 (Sat Jan 25 01:13:12 2003)
: 可以找的出函數證明羅必達逆向為不真嗎
考慮
x^2 sin(1/x)
lim --------------
x -> 0 sin(x)
作者 yhliu (昏頭轉向的老怪物) 看板 math
標題 Re: L'Hospital Rule失敗!!!
時間 Fri Dec 7 17:31:13 2001
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※ 引述《wily.bbs@bbs.ntu.edu.tw (遺失夢的鋼琴手~~)》之銘言：
: Limit 5x / ( 2x+Sinx ) = 5/2
: x-> oo
: 為什麼不能用L'Hospital's Rule解?????
L'Hospital's Rule 常被忽略的
一個條件:
「f'(x)/g'(x) 的極限存在」
(1) 分子分母同時趨近 0; 或分母趨於無窮。
(2) 分子分母分別可微分。
(3) 分子分母分別取導數後之新函數極限存在。
(4) 必須是用羅畢達法則後極限存在 (或極限為
無窮), 所做的羅畢達運算才成立。
三個條件都要成立!
其中第三個條件常被忽視, 但那條件是重要的!
換言之: 以 l'Hopital's rule 可求出極限 (假
設過程沒問題), 則可用; 若 l'Hopital's rule
不能求出極限, 則不可用 (而不表示原極限不存
在)。
※ 編輯: FATTY2108 來自: 218.184.96.137 (08/04 21:31)