http://www.lib.tku.edu.tw/study/transferexam/dayexam/87daytime/8742011.pdf
第四題............當時我不會的......答案是......-1/6
> 但是我是算出
> (-1/6)*(x^3)........我是用硬幹的...exp(arc tanx)給它微分3次 x ＝ 0 代入
你算的沒錯! 依上述兩階段展開的方法也是得到 -1/6。
但直接微分比較費事, 也容易出錯。
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以 下 是 有 人 解 的 好 方 法
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作者 yhliu (越老越怪的老怪物)
標題 [轉錄]Re: 請問.這題.原文題目.答案.謝謝.
時間 Tue May 27 19:14:54 2003
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※ 本文轉錄自 [math] 看板
發信人: yhliu.bbs@bbs.cis.nctu.edu.tw (), 看板: math
標 題: Re: 請問.這題.原文題目.答案.謝謝.
發信站: 交大資科_BBS (Sat May 24 10:14:11 2003)
==> 在 FATTYCHIO@kkcity.com.tw () 的文章中提到:
> ※ 引述《StatGuest.bbs@ms.twbbs.org (統計過客)》之銘言：
> > 沒甚麼特殊...
> > arc tan(x) = x-x^3/3+高階項
> > exp(x-x^3/3+...) = 1 +(x-x^3/3+...) +(x-x^3+...)^2/2!
> > +(x-x^3/3+...)^3/3!+(x-...)^4/4!
> ^^^^^^^^^^^^^^^^^^~~~~~~~~~~~~~~~~這應該是第四項
> > =...
> 照您所說
> 所以答案是
> exp(arc tanx)的第四項馬克勞林級數
> (x-x^3/3+高階項...)^3/3!
不是!
(1) 我不確定你說的 "第四項" 是否為原題要的 "第四項"。
(2) 若你的理解符合原題, 要算的是 x^3 項, 所以係數是
-1/3 + 1/3! = -1/6
由 (x-x^3/3+...) 與 (x-...)^3 兩式的 x^3 項得到。
> 但是我是算出
> (-1/6)*(x^3)........我是用硬幹的...exp(arc tanx)給它微分3次 x ＝ 0 代入
你算的沒錯! 依上述兩階段展開的方法也是得到 -1/6。
但直接微分比較費事, 也容易出錯。
> 因為這題我還是有點不懂.....請各位大大幫幫忙....感激不盡.....
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盈月與繁星 (211.72.252.89,MoonStar.twbbs.org) 統計：讓數字說話(Statistics)
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至於...本站 機率與統計 (Mprobability) 版 ... 目前不推薦...
不如去看 成大計中站(telnet://bbs.ncku.edu.tw) 的 Stat_IT 版,
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