作者 joggingman.bbs@bbs.badcow.com.tw (藥師林小草), 看板 Math
標題 Re: 請問一題淡江轉學考題目.....謝謝各位大大...
時間 不良牛牧場 (Sat May 24 05:04:00 2003)
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※ 引述《FATTYCHIO@kkcity.com.tw ()》之銘言：
: http://www.lib.tku.edu.tw/study/transferexam/dayexam/88daytime/8842011.pdf
: 請問說一題證明題.............
: 0 ﹤ x ﹤ y ﹤ (pi/2)
: x siny cosx ﹥y sinx cosy
: 感激.........
: 給提示就好
: 謝謝
考慮(tany)/(y)-(tanx)/(x)
y-x>0
改寫成[(tany)/(y)-(tanx)/(x)]/(y-x)
---提示到這兒 下面是全解---
在[x,y]中必存在z使d[(tanz)/(z)]/dz=[(tany)/(y)-(tanx)/(x)]/(y-x)
d[(tanz)/(z)]/dz=[(sec^2z)(z)-tanz]/z^2
=[secz-(sinz)/(z)]*(z)/cosz*(1/z^2)>0
顯然secz>(sinz)/(z) 在 0<z<(pi/2)
故[(tany)/(y)-(tanx)/(x)]/(y-x)>0 在所有0 ﹤ x ﹤ y ﹤ (pi/2)
(tany)/(y)-(tanx)/(x)>0 在所有0 ﹤ x ﹤ y ﹤ (pi/2)
[(tany)/(y)]>[(tanx)/(x)] 在所有0 ﹤ x ﹤ y ﹤ (pi/2)
x siny cosx ﹥y sinx cosy 在所有0 ﹤ x ﹤ y ﹤ (pi/2)
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東陸新幹線
臺北(B4)---蘭陽---花蓮---秀姑巒溪---紅葉---臺東---南三段---屏東---高雄(B3)
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如果可以的話，
我希望我是天尊，我希望我是邪帝，
這樣我就不會受七情六慾而痛苦著，
可惜我有點像悟空，常常憤怒，
但是就是無法變成超級賽亞人，
真是媽媽樂呀.........
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 218.184.96.137