※ 引述《soniccol (zz)》之銘言：
: 想問版上大大:
: 1 1
: ∫ ∫ ye^(-x^3)dxdy 這個式子
: 0 y
: 要怎麼換成
: 1 x
: ∫ ∫ ye^(-x^3)dydx呢?
: 0 0
: 煩請各位大大不吝解答
: 小的想知道改變次序中上下界數值該如何變動的問題
: PS:重積分兩小時前才開始學@@"
y範圍為 0~1
x則是 y~1
接著畫圖 y=0 y=1 x=y x=1
x=1
y │y=x
↑ ╱
┼───────y=1
│╱ │
────┼───→x(y=0)
│
│
│
四條線圍成一個三角區域
題目給的是y範圍固定 x會變(因此時x為y的函數)
也就是y的上下限已知 x未知
可想成是這樣變的...
.(1,1)
╱│
x=y ╱→│
╱→→│
╱→→→│ x=1
╱→→→→│
─────┘
(0,0)y=0 (1,0)
現改成x固定 y會變 因為這樣比較好積
即x上下限已知 y未知
.(1,1)
╱│
y=x ╱↑｜
╱↑↑│
╱↑↑↑│ x=1
╱↑↑↑↑│
─────┘
(0,0)y=0 (1,0)
這樣 不就是 x為0~1
y為0~x ?
ps:箭頭方向不是向右就是向上 代表積分是從下限積到上限 因下限比上限小
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※ 編輯: Acrylates 來自: 218.174.172.141 (04/05 23:03)
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