作者 goddog.bbs@bbs.ee.nthu.edu.tw (...............), 看板 Math
標題 重積分問題
時間 ☆清華電機☆ (Mon May 26 04:14:45 2003)
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A is bounded by
(x-1)^2 + (y-1)^2 = 1 ( 0 <= x <= 1 , 0 <= y <= 1 ) (即四分之一個圓 )
and x , y 軸 ,試求
∫∫(1-x^2-y^2)^(-2) dx dy
A
答案是0.125*pi
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以 下 是 解 法
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作者 fatty2108@bbs.ee.ntu.edu.tw (數學好難), 看板 Math
標題 Re: 重積分問題
時間 台大電機 Maxwell BBS (Fri Jun 6 00:15:11 2003)
───────────────────────────────────────
A is bounded by
(x-1)^2 + (y-1)^2 = 1 ( 0 <= x <= 1 , 0 <= y <= 1 )
(即四分之一個圓 ) and x , y 軸 ,試求
∫∫(1-x^2-y^2)^(-2) dx dy
A
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倚 天 屠 龍 記 真 好 看
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我用的方法是.............
令 x ＝ r cosΘ
y ＝ r sinΘ
r ＝ sinΘ + cosΘ ﹣√(sin2Θ)
pi/2 sinΘ + cosΘ ﹣√(sin2Θ) 1
∫ ∫ --------------------- r dr dΘ
0 0 [ 1 ﹣ (r^2) ]^2
tanΘ ＝ u^2
然後就解出來了
但是我解出的是
0.125pi
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←
我呀肥阿
↓真 是↑
的真的不
→
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