推 rja:令lnx = u，式子分子應該是e^(bu)-e^(au)? 61.228.89.187 05/25
推 FreemanZ:再注意一下喔 ^_^ 202.178.171.105 05/26
推 rja:原來是我分子少乘 e^u ㄟ(▔▽▔ㄟ)~~~ 61.228.89.187 05/26
其實這應該是很有名的Froullani積分
令lnx = u 可以寫成
oo e^((b+1)u) - e^((a+1)u)
∫ ------------------------ du
0 u
證明過程蠻長的 大致說一下
先把此積分分成 0~ 1 + 1~oo 兩個暇積分
然後變元代換... 然後用一點上下限運算的技巧以及暇積分的定義
※ 引述《ohluecar (線代好難啊)》之銘言：
: 請問一下
: 1 x^b - x^a
: ∫ ----------- dx
: 0 lnx
: 要怎樣化成二重積分來算呢
: 那是否有辦法不用化成二重積分一樣能算嗎
: 感謝各位的幫忙....
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◆ From: 202.178.171.105