Re: [問題] 雙重定積分

[rja (除書以外，別無所有。)]

※ 引述《aether982 (Calculus￾N￾ ￾ ￿ﰠ￾)》之銘言：
: ※ 引述《FATTY2108 (阿肥好想進台大呀  Ｉ》之銘言：
: : (y-x)＝u
: : (y+x)＝v
:    ∫∫  cos(u/v)   │J│   du dv
:    對不起 我想請問這裡的 Jacobian 行列式 的細節(內容)
: :  2  v
: :  ∫∫  cos(u/v)  0.5   du dv ＝　1.5 sin1
: :  1 -v
: 再次感謝F大大的回應~~


        u = y - x
        v = y + x


that is ->      x = (v - u) / 2
                y = (v + u) / 2

(以下 p 代表偏微那個玩意兒)
(順便問一下在 bbs 上偏微符號怎麼表示，還有發音順便，非常感謝)

        p(x,y)     ∣-1/2    1/2∣
-> J = --------- = ∣           ∣ = -1/2
        p(u,v)     ∣1/2     1/2∣

故 dA = dxdy = |J|dudv = 1/2 dudv

代入所求 →

     2  v
    ∫∫  cos(u/v) 1/2  dudv  =　(3/2) sin1
     1 -v





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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.228.90.62
※ 編輯: rja             來自: 61.228.90.62         (02/12 22:17)
→ TwoNil:partial
→ aether982:"啪爾修"(唸快點!!)
→ rja:原來就這麼簡單-_-_-_-_-_- 非常感謝!!
→ FATTY2108:bbs上沒偏微的符號
→ FATTY2108:謝謝你解的這麼詳細呀
→ FATTY2108:推薦這篇文章呀
※ 編輯: rja             來自: 61.228.79.47         (02/18 10:35)