問一題極值
: x^2+xy+y^2=3
: 求(x-1)(y-1)之最大值與最小值
作者 yhliu (越老越怪的老怪物) 看板 math
標題 Re: 問一題極值
時間 Tue May 20 23:27:20 2003
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※ 引述《wildwolf.bbs@bbs.math.ntnu.edu.tw (下一站)》之銘言：
: x^2+xy+y^2=3
令 x=u-v, y=u+v
x^2+xy+y^2=3 <==> 3u^2+v^2=3
<==> u^2+(v^2)/3 = 1
: 求(x-1)(y-1)之最大值與最小值
(x-1)(y-1)=(u-v-1)(u+v-1)=(u^2-v^2)-2u+1
=(u-1)^2-v^2
考慮雙曲線 (u-1)^2-v^2 = k
k 之最大值/最小值發生於雙曲線與橢圓相切時。
後記:
這題東海有考
阿肥當時沒有寫對
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我呀肥阿
↓真 是↑
的真的不
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◆ From: 218.184.96.137