※ [本文轉錄自 NTU-Exam 看板]
作者: Aiwai (亞麻色の髮の乙女(B) 看板: NTU-Exam
標題: [試題] 93上 田光復 微積分乙上 期中考
時間: Sun Jun 26 03:19:47 2005
課程名稱︰微積分乙上
課程性質︰必修
課程教師︰田光復
開課系所︰醫學院
考試時間︰2004.11.9 10：30 ～ 12：30
試題 :
1. 用ε-δ語言證明 lim 2x + 6 = 12 (10％)
x→3
＿
2. 用ε-δ語言證明 lim √x = 2 (10％)
x→4
3. y = f(x) 函數在 x = a 處不連續，就你所能以圖形表達 f 在 a 不連續之各種情形
。(10％)
4. 求 x^3 + xy + y^3 + (x^2)y = 0 在 (-1,1) 的切線方程式。(10％)
y^2
5. 求與橢圓簇 x^2 + ── = k 相垂直之曲線簇方程式，並繪式意圖。(10％)
4
3 ＿＿ 3 ＿＿
6. √343 = 7 求 √345 之近似值。(10％)
πh^2
7. 如圓球半徑 a 之球形碗，其高 h 之體積公式為 V = ─── (3a-h)，若長度之單位
3
為cm，體積之單位為c.c.，將水以每秒 πc.c. 之速率注入球中。
(1) 問當 h = a/2 時，其高增減之速率為何？(10％)
(2) 又此時碗中水平面之半徑 r 以何速度增減？(10％)
8. (1) Ho(1) - Ho(-1) 平均值定理何以不成立？(5％)
(2.1) f(x) = x^(1/3)(x^2 - 1)，f(1) = f(-1) = 0，合乎 Roll's thm 之假設嗎？
(5％)
(2.2) f(1) = f(0) 呢？滿足 Roll's thm 的點在何處？(5％)
9. f(x) = x^2 在 (0,1) 上有極大、極小值？在 [0,1] 上呢？(5％)
--
霹靂動物園 活力‧奮鬥不懈 [windsheep/mo
PZ_NightLife 鬼祟 Σ夜行動物區 要找我嗎? 半夜三點 [smarttb1]
satsuyouki 藍華 ◎這個板是隱板 satsuyouki
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.249.235
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.229.247.245