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作者: leews () 看板: NTU-Exam
標題: [試題] 94上 李秋坤 微積分乙 第一次期中考
時間: Mon Dec 5 23:25:31 2005
課程名稱︰微積分乙
課程性質︰共同必修
課程教師︰李秋坤
開課系所︰
考試時間︰
試題 :
1.利用ε,δ証明
(a)lim(7x+5)=19 (b)lim(x^2+x+1)=3
x→2 x→1
2.求(a) √(6-x)-2
lim -----------
x→2 √(3-x)-1
(b) 2 1
lim x cos--
x→0 x^2
3.求(a) d 2
-- cos (sinx)
dx
(b) d
-- √{x+√[x+√(x^2+1)]}
dx
2 2 2 2 2
4.求過曲線x +y =(2x +2y -x) 上點(0,1/2)的切線的方程式
5.証明2x-1=sinx恰有一個實根
6.求函數f(x)=sinx+cosx在[0,π/3]的最大值及最小值
7.繪出下列函數的圖形並標出增減區間.極值.反曲點位置,並求其漸近線
(a)f(x)=x^5-5x
(b) x^2-1
f(x)=-----
x^2-9
(c) x^3
f(x)=-----
x^2+1
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