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作者: yuncheng42 (幸運瘦子) 看板: NTU-Exam
標題: [試題] 94上 李秋坤 微積分乙 期末考
時間: Tue Jan 10 12:54:19 2006
課程名稱︰微積分乙
課程性質︰必修
課程教師︰李秋坤
開課系所︰醫學院、生科系、農化系、公衛系
考試時間︰2006.1.10
試題 :
d sinx d x -1 1
1.求(a) —∫ √1+t^4 dt, (b) — x , (c) tan(sin —). (21分)
dx e^x dx 3
1 1 2 10 x
2.(a) lim — ｛(—)^10+(—)^10+... + (—)^10｝; (b) lim (tan 2x) . (14分)
n→∞ n n n n n→0^+
3.求由曲線 x=y^2-4y 及 x=2y-y^2 所圍成區域的面積. (10分)
4.求由曲線 y=x 及 y=x^2 所圍成區域繞 x=-4 直線旋轉所得旋轉體的體積. (10分)
5.若 f(x)=2x+cosx 對於所有x屬於R, 求(f^-1)'(1). (10分)
^^^^^^^^ ^^^^符號打不出來
6.求下列各定積分與不定積分. (40分)
(a) ∫e^x sinx dx
1+√x
(b) ∫( — )^4 dx
√x
(c) ∫x^100 ln x dx
dx
(d) ∫ —
(1+x^2)^2
(e) ∫x^2 cosx dx
7.證明 2 sin^-1 x = cos^-1 (1-2x^2) 對於所有x≧0. (10分)
^^^^^^^^符號打不出來
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