[轉錄][試題] 94學年度微積分乙上 期末考～～～李秋 …

[youyouyou (這就是人生阿)]

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作者: minggia (期末考~~~XD) 看板: NTU-Exam
標題: [試題] 94學年度微積分乙上　期末考～～～李秋坤老師
時間: Tue Jan 10 13:06:49 2006

課程名稱︰微積分～乙上
課程性質︰共同必修
課程教師︰李秋坤
開課系所︰限醫學院各系、生科、農化、公衛等系學生修習　
考試時間︰10：２０～１２：１０

試題 :
　
１．求（ａ）　d      ___________
            _____   /
             d x  ˇ 1 + t^4      dt

       (b)
            d
          _____    x^x
           d x

       (c)       -1
          tan(sin   1/3 )


～２１分

2.
    (a)           1   ┌   1         2             n      ┐
           lim   ___  │ (___)^10 +(___)^10 +...+(___)^10 │ ；
          n→oo   n   └   n         n             n      ┘


    (b)
           lim  (tan2x)^x
           x→oo

～１４分

3.求由曲線 x=y^2 -4y 及x=2y -y^2 所圍成區域的面積


～１０分

４．求由曲線 y=x 及 y=x^2 所圍成區域繞 y=-4 直線旋轉所得旋轉體的體積


～１０分
                                             -1
５．若 f(x)=2x +cosx   \__/ x € R    ，求 (f   ) ' (1)
                        ˇ    ↑：屬於
                        ↑：所有

～１０分

６．求下列各定積分或不定積分

　　（a）
           S  e^x sinx dx　
          ↑：請看作積分的符號

　　（b）      1+ x^1/2
           S  (________)^4
                x^1/2

     (c)
           S  x^100 lnx dx

     (d)          dx
           S  ___________
               (1+x^2)^2

     (e)
           S  x^2 cosx dx

～４０分

７．           -1        -1
　　証明　2 sin　 x = cos   (1-2x^2)    \__/ x    >    0
                                         ˇ      ─

～10分

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