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作者: dragonncat (龍貓) 看板: NTU-Exam
標題: [試題] 93上 李秋坤 微積分(乙) 第一次期中
時間: Mon Jan 16 13:50:53 2006
課程名稱︰微積分乙
課程性質︰共同必修
課程教師︰李秋坤
開課系所︰醫學院、生科系、農化系、公衛系
試題 :
2
1.利用ε,δ証明lim (x +x+1)=13 (10分)
x→3
2.求 lim xcosx
x→0
及 √(x+2)- √2x
lim ─────── (10分)
x→2 x^2-2x
3.証明 2sinx=3-2x 在(0，1)區間上有一根 (10分)
d 2 2
4.求 ─ cos (sin x)
dx
d
及 ─ √{x+√[x+√(2x)]} (10分)
dx
sin 4x
5.求 lim ────
x→0 sin 6x
及 cosx - 1
lim ───── (10分)
x→0 sinx
3 3
6.求過曲線 x +y =6xy 上點(3,3)的切線的方程式 (15分)
2/3 2/3
7.若P為曲線 x + y =1 上的一個點(且P不在X，Y軸上，直線L為
過P點的切線)，如果L和X軸，Y軸分別相交於(a，0)及(0，b) ，
求|a|+|b| (15分)
8.若3≦f'(x)≦7 每一個x屬於(1，10) 證明27≦f(10)-f(1)≦63
(10分)
9.敘述平均變率定理(不用證明) (10分)
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