[轉錄]Re: 聽說昨天就是轉系考

[youyouyou (這就是人生阿)]

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作者: hginny (sport car my god) 看板: Coming_EE
標題: Re: 聽說昨天就是轉系考
時間: Tue Jul 22 14:50:28 2003

※ 引述《thin (千里冷月伴星光)》之銘言：
: 怎麼辦，好想知道出了些什麼題目唷
: 希望有人能留下題目，以嘉惠後人


        微積分:

        1.  lim       (1+4+7+...+(3n+1))/(n+1)(n+2)
            x->+無窮


        2.  求出下列的dy/dx值

            (a)  y=[cos(1-2x)]^4

            (b)  (xy)^(1/2)=1


        3.   有一個particle順著 y=ln(x) 的軌跡 往右上方向跑
             已知 x方向上的 changing rate= x^(1/2)  m/s
             求出 y方向上在 point (e^2,2) 上的 changing rate


        4.  求出下列的積分值 (我不會打積分符號 以S取代)

            (a) S (x /(4-x^2))dx

            (b) S  (9/ (81-X^4))dx


        5.  寫出下列級數為converge 或 diverge ,並說明原因(以&取代sigma)

                +無窮
            (a) &     1/n^(1/2)
                n=1

                +無窮
            (b) &     (-1)^n [1/n^(1/2)]
                n=1

                (p.s. 對不起 打得很難懂 反正a是b取絕對值的級數)


        6.  已知 f=W(u,v) , fuu+fvv=0 ,又 u=(x^2-y^2)/2
            v=xy  試證  Wxx+Wyy=0


        7.  題目太難打了 反正是 一題SUBSTITUTION的INTEGRAL
            (Jacobian那個) 有提示你  u=....  v=...

            也就是用到: SS f(x,y)dxdy= SS f(u,v)|J(x,y)|dudv


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