推 readmymind:謝謝你了 我也算出這個答案 但不知為何書上140.128.142.253 03/09
→ readmymind:答案是7 應該是書解答少了4/9吧140.128.142.253 03/09
※ 編輯: Acrylates 來自: 218.174.169.196 (03/09 15:05)
※ 引述《readmymind (羽)》之銘言：
: 曲線3y^2=2x^3 求自點(0,0)至(2,4/(3^1/2))之曲線長
: 我算到後面怪怪的 可以請各位幫忙嗎 謝謝
2 2 2
ds = dx + dy
╭ ╭ 2 2
│ds = │√(dx + dy )
╯ ╯
╭ dy 2
= │√{ 1 + (----) } dx
╯ dx
2 3
依題意 3y = 2x
2
x
dy = ----dx
y
2
dy x
---- = ---
dx y
╭ ╭ dy 2
│ds = │√{ 1 + (----) }dx
╯ ╯ dx
4
╭ x
= │√{ 1 + ---- ) dx
╯ y^2
4
╭ x
= │√( 1 + --------) dx
╯ 2 3
--- x
3
╭ 3
= │√( 1 + ---x) dx
╯ 2
3
4 3 ---
= ---( 1 + ---x) 2 + C
9 2
x的範圍為0~2 將上式解得 28/9
--
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◆ From: 220.137.38.24