[考古] 台大87年 B卷(一般理工學系)

[aether982 (追尋台北最大天空)]

計算B

     設R^2 上之向量場(u(x,y),v(x,y)) = [-y/(x^2+y^2),x/(x^2+y^2)] , 令 T

     為 y =lnx 之函數曲線 , 其中 x > 0 , 取T之方向如下 , 請計算線積分

     S ( udx + vdy ) [注意: 這是一瑕積分]
      T


     P.S.方向是在 y=lnx上 從 0 往 無窮大 (因為沒辦法附圖)


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◆ From: 61.228.92.206
→ aether982:救救我阿...><
推 Cayley:dΘ=d arctan(y/x) =d arctan(lnx/x)
推 Cayley:然後,0附近時lnx比較快,無限大附近時x較快
推 Cayley:[arctan(-infinity)]-[arctan(0)]=-Pi/2
→ Cayley:不知...這樣算對不對@@...
推 Kazarinov:不能用Green嗎.....???????
推 Cayley:ㄜ...您可以把定理內容看仔細點嗎?...(汗)
推 Cayley:有看到"封閉線"三個字ㄇ@@...
推 Takkizawa:問個問題...封閉的線積分不是0..那如何用
→ Takkizawa:GREEN...
推 aether982:我還是不太了 可以詳細的解一次嗎?
→ aether982:拜託了~