Re: [考古] 台大87年 B卷(一般理工學系)

[RogerClemens (羅傑．克萊門斯)]

※ 引述《Cayley (水色天藍)》之銘言：
: ※ 引述《aether982 (追尋台北最大天空)》之銘言：
: : 計算B
: :      設R^2 上之向量場(u(x,y),v(x,y)) = [-y/(x^2+y^2),x/(x^2+y^2)] , 令 T
: :      為 y =lnx 之函數曲線 , 其中 x > 0 , 取T之方向如下 , 請計算線積分
: :      S ( udx + vdy ) [注意: 這是一瑕積分]
: :       T
: :      P.S.方向是在 y=lnx上 從 0 往 無窮大 (因為沒辦法附圖)
: 補充一下:
: 令 x=rcos(t)
:    y=rsin(t)
: udx + vdy = 1/r^2 ( -rsin(t)d(rcos(t)) + rcos(t)d(rsin(t)) )
:           = -sin(t) d(cos(t)) + cos(t) d(sin(t))
:           = sin^2(t)+cos^2(t) dt
:           = dt
: 又 t = arctan (y/x)
: 所以 dt = darctan(y/x)
   你這樣的作法應該不對吧  範圍是 y =lnx
   x和y怎麼可以令成rcos(t)和rsin(t) ?

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◆ From: 61.229.181.91
推 conanhide:火箭人 XD
推 aether982:哇 我勸你不要挑戰他 他的境界
→ aether982:跟普通人不同...XD
推 RogerClemens:大概是我比較笨  我真的看不懂  請指教
推 elsvent:作標系轉換.....
推 Cayley:只是這樣方便使用微積分基本定理罷了
→ Cayley:就只是Sdf=f(b)-f(a)這樣而以阿...
推 Cayley:哪有什麼不同阿一.一...我明明就很普通^^.
推 RogerClemens:我弄懂了  Cayley真是強啊  感謝解說
推 Cayley:不不...其實我很弱的...而且常常計算錯誤
推 RogerClemens:真是謙虛的強者  推