※ 引述《ting301 (擦不乾你的淚光)》之銘言：
: 01..證明
: 5
: 另 f(x)=x -x +1
: 試證明存在一數a
: 使的f(a)=10
Consider f(x)-10 = x^5-x-9.
f(0) = -9 < 0 and f(2) = 21 > 0 => f(0)f(2) < 0
=> 在(0,2)處有一根, i.e., 存在 a in (0,2) 使得 f(a)-10=0, f(a)=10.
: x+1 t - 1
: 02..令 f(x)=S ---------- dt
: x 2
: t +1
: 求f'(x)以及 f(x)之值為最小時的x值..??
: 多謝
Let g(t) = (t-1)/(t^2+1)
x x-1 -(x-2)(x+1)
f'(x) = g(x+1) - g(x) = ----------- - ------- = --------------------
(x+1)^2+1 x^2+1 ((x+1)^2+1)(x^2+1)
令 f'(x) = 0, x=2 or -1, 極小值在 x=-1 處.
應該是沒有最小值吧.
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