推 efmouse:應為 2( √2-1) 140.112.245.145 02/01
感謝提醒
※ 編輯: Acrylates 來自: 218.174.175.138 (02/01 15:50)
※ 引述《sampo123 (ask)》之銘言：
: Find the area A lying between the curves y = sinx and
: y = cosx from x=0 to x=pi/2
將 y = sinx 和 y = cosx 範圍為x=0到x=π/2
的圖畫出來後
會發現A的面積是1.x=0 to x=π/4 cosx以下與sinx以上夾的區域
2.x=π/4 to x=π/2 sinx以下與cosx以上夾的區域
這兩塊加起來
而1.與2.是對稱的
所以利用對稱性
╭ π/4
A = 2 │ (cosx - sinx) dx
╯ 0
= 2 (√2-1)
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