※ 引述《sampo123 (ask)》之銘言：
: 設a>0,直線 y=ax 與拋物線 y^2 = a^2x 所圍區域為R,
: R繞x軸及y軸旋轉所得旋轉體體積分別為V1及V2,若V1=V2
: 則 a = ?
1 2 2 2
V1 = ∫ π[ [ a *x ] -[a x ]]dx
0
1 2 2 1 2
= ∫ πa [x -x ] dx = --- πa
0 3
1 2πa
V2 = ∫ 2π x [ a√x -ax ]dx = ------
0 15
2
πa 2πa 2 2
所以 ------- = ------ 所以 a = 0 或 --- ( a>0所以 a= --- )
3 15 5 5
不知道對不對
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