→ sharptooth:感覺吳曜撰上政大以後變邱了.....
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.119.192.84
推 dunerx0712:下限不是0吧,否則會變無限大,應該是1.... 140.114.212.82 01/10
這解法我個人覺得還是要說明一下
因為每本書作者對 指數與對數的定義是不一樣的
x 1
像如果我定義 lnx = S ----- dt
0 t
這樣做我們可以說 利用FTC 得知 D lnx = 1/x 以下如同原po
如令
lim (1+1/n)^n = e
n->oo
再定義 e^x 的反函數是 lnx
這樣定義的話 用這個證明就會出了問題
因為D lnx 怎麼來的? 是從 D e^x = e^x 來的
我考試的時候是把 lnx 定義寫出來拉 :P
※ 引述《tcc529 ()》之銘言：
: ※ 引述《toxica (不被任何綁約)》之銘言：
: : 證明
: : d x x
: : ----- e = e
: : d x
: x x
: let y = e ln y = ln e = x ln e = x
: 對 x 微分 '
: y '
: ----- = 1 => y = y
: y
: 故得證 d x x
: ----- e = e
: d x
--