推 rath:pushpush 210.85.78.48 07/25
※ 引述《fluid (輕輕閉上眼睛...)》之銘言：
: ※ 引述《magicfield (πηρθωαβ√)》之銘言：
: : chain rule 當初好像就是先由實驗猜出來的
: : d(1+x)^2 d(1+2x+x^2
: : ex: -------- = ------------- = 2 + 2x = 2(1+x)
: : d x d x
: : 然後數學家才試圖去解釋這個現象
: 演繹法數理科學很重要的發展過程
: 猜與驗證
: 萊布尼茲在發展微積分的時候 乘法法則一開始也是猜錯
: 當然以他的智慧是馬上發現並且修正
: 連鎖律是因應複合函數的微分法則而產生
: 一開始也是萊布尼茲用猜的 然後去驗證
: 最後發展出我們使用的差商微分符號 df/dx=df/du*du/dx
當初 Euler 猜出了 π^2/6 = 1/1 + 1/4 + 1/9 + ...
後來被證明是真的
很多類似這種"超直覺式"的猜測都猜對了
猜測的理由雖然天馬行空 可是讓人信服
現代數學講究的是"無懈可擊" 100%的正確
....當然這樣做自有他的好處
可是在我認為這樣會失去很多樂趣
數學身為人類知識的先鋒 逢山開路是分內之事 本應悍無所懼
像印度那位天才便展現了這種創造的精神
他提出的東西不見得都是對的 但是他勇於創造
相較於他
那些驗證他公式為真為假的數學家 他們的工作就有點類似 dirty work 了
這不是說有什麼不好 做學問固然要站在巨人的肩膀上 但也要有自己的眼光才行
我覺得白玉之?實無傷大雅 求全之毀便令人嘆息
"嚴謹"二字有其必要 但也不知道害了多少學數學的人
許多人在有自己的想法之前 就已經被數學給滯死了
一點感想
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