Re: [積分] 一題關於F.T.C.的題目

[illega1 (幹！我有十粒護體)]

歡迎討論有錯指證

1. 因0<x =>|x|=x , 0<t
    x    1
   S  -------- dt  substitute t+x+1 = u => x=u-t-1 , dx = du,
    0  t+x+1
    u-t-1  1
   S     ------du =ln|u-t-1| - ln|t+1| = lnx - ln|t+1| =g(x) , dg/dx = 1/x
    t+1    u

         ( x^n -1)  -n(x-1)
2. lim  ----------------------------------
   x->1         ( x-1)^2
         x^n-1 +...+1 -n
  = lim ------------------ = (n-1)+(n-2)+...+(1) = n(m-1)/2
    x->1    x-1

才疏學淺

※ 引述《ying1019 (sno烤生orz(歡迎丟水球))》之銘言：
: 我想要問這一題的嚴格寫法~~因為我對絕對值的算法還不是很懂
:  d     x      1
: ---- ∫ -------------dt
:  dx    0  1+|x|+|t|
: 下面這題我想問關於離散和的算法，還有下面這題是不定型的題目
:        n   k
:        Σ x  -n
:       k=1
: lim --------------
: x→1     x-1
: 謝謝大家指導~~

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  這是一ㄍ互相體液交換、互相配種ㄉ世界。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 210.85.79.54
推 RmX:第二題分子好像少乘一個x，應該是x(x^n -1) - n(x-1)
→ RmX:答案應該是n(n+1)/2 如果我沒算錯的話...