1 cosx d(sin(x+pi/4))
S -------dx = S ----------dx = S ---------------------- = 1/sqr2*ln|sinx+pi/4|
1+tanx cosx+sinx sqr2*sin(x+pi/4)
sqr(1-x^2) cosu
S -----------dx = S ----------du u=sinx
1+x^2 1+sin^2u
1
= S ----------dz = arctanz, z=sinu , u=sinx
1+z^2
希望沒錯才疏學淺
※ 引述《ting301 (看著你掙扎)》之銘言：
: x -1
: ∫ ------------- tan x dx
: √(1 - x^2)
: -1 x
: 令 f(x) = tan x g'(x) = -------------
: √(1 - x^2)
: 1
: f'(x) = --------- g(x) = -√(1 - x^2)
: 1 + x^2
: 原式 2
: -1 1/2 √( 1 - x )
: = - (tan x)(1 - x^2) + ∫ ------------- dx
: 1 + x^2
: ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: 到這邊我不大確定接下來該怎嚜做
: 好像是令 x = sinθ
: 但還是拼不出來
: ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
: 2
: 1 + sec x
: ∫ ----------------- dx
: 1 + tanx
: 2
: dx sec x
: = ∫ ----------- + ∫ ------------ dx
: 1 + tanx 1 + tanx
: ^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: 這次是這邊做不出來
: 看不懂解答寫的 請各位強者替我解惑..!!!! 謝謝
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這是一ㄍ互相體液交換、互相配種ㄉ世界。
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◆ From: 210.85.79.54