Re: [考古] 成大考古( 不知年份 )

[cometic (我不爽啦)]

※ 引述《youyouyou (成大或台大嚕~幹)》之銘言：
: Let f be differentiable for x>0. Prove or disprove
: (i)  If lim f(x) = 0 , then lim f'(x) = 0
:     x->oo                  x->oo
: (ii) If lim f(x) = oo  , then lim f'(x) = - oo
:         x->0+                 x->0+

(ii)是錯的

 反例:f(x)=1/x+sin(1/x)

             -1         1
     f'(x)= ----(1+cos(---))
             x^2        x

      lim f(x) = oo
      x->0+

但    lim f'(x) 不存在
      x->0+

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◆ From: 140.112.241.59
推 beatitude:i see