→ BaBi:第四行那邊怪怪的, 最後應該是(sin)^2/2~ 10/29 23:21
感謝指正:D
※ 編輯: a016258 來自: 218.161.70.138 (10/29 23:47)
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作者: yuyumagic424 (油油麻雞客) 看板: trans_math
標題: Re: [極限] 求極限是否存在
時間: Thu Oct 31 23:58:12 2013
※ 引述《kylestyle (最近有點煩)》之銘言：
: lim. (csc x)^(sinx)^2
: x→0
: 求板上大大解答 感謝
1
＝ lim ────── where y＝sinx
y→0 y^2
y
可以在這邊使用羅必達 微分起來較簡便
如果是填充題的話就直接答1
y
因為 lim y ＝1
y→0
y y
所以 lim ( y ) ＝1
y→0
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◆ From: 140.112.233.127
┌─────────────────────────────────────┐
│ 文章代碼(AID): #1IRr8pqs (trans_math) [ptt.cc] [極限] 求極限是否存在 │
│ 文章網址: http://tmblr.co/ZFkfMqyx2HTd │
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作者: kylestyle (最近有點煩) 看板: trans_math
標題: [極限] 求極限是否存在
時間: Tue Oct 29 14:14:09 2013
lim. (csc x)^(sinx)^2
x→0
求板上大大解答 感謝
--
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◆ From: 140.116.243.66
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作者: a016258 (憨) 看板: trans_math
標題: Re: [極限] 求極限是否存在
時間: Tue Oct 29 14:28:39 2013
※ 引述《kylestyle (最近有點煩)》之銘言：
: lim. (csc x)^(sinx)^2
: x→0
: 求板上大大解答 感謝
(省略 x->0)
= lim exp ( -(sinx)^2 * ln(sinx) )
=> lim ( -ln(sinx) / (cscx)^2 )
= lim ( -(cosx/sinx) / -2cscx^2 * cotx )
= lim ( (1/2) ( cosx / sinx ) * [(sinx)^3 / cosx]
= lim ( (1/2) * (sinx)^2 ) = 0
=> exp(0) = 1
有錯還請不吝指正...XD
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頭暈目眩的時候請試著起身反轉
如果這份悲痛讓妳痛不欲生
它也會終結別處的痛楚
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