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│ 文章代碼(AID): #1ISdPbxE (trans_math) [ptt.cc] [極限] 三角極限           │
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作者: simcity2013 (ONLY THE STRONG SURVIVE) 看板: trans_math
標題: [極限] 極限求解
時間: Thu Oct 31 23:25:23 2013

       sin x                       sin 2x
 lim  ------- = 1  之結果求 lim  ----------
 x->0    x                  x->0   tan 7x

 感謝各位大大不吝幫忙解惑

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作者: BaBi (迅雷不及掩耳盜鈴) 看板: trans_math
標題: Re: [極限] 極限求解
時間: Thu Oct 31 23:39:56 2013

※ 引述《simcity2013 (ONLY THE STRONG SURVIVE)》之銘言：
:        sin x                       sin 2x
:  lim  ------- = 1  之結果求 lim  ----------
:  x->0    x                  x->0   tan 7x
:  感謝各位大大不吝幫忙解惑

             sin(2x)        cos(7x)sin(2x)
        lim -------- = lim ----------------
        x->0 tan(7x)   x->0     sin(7x)

                             sin(2x)      (7x)     cos(7x)
                     = lim [---------][---------][---------]
                       x->0    (2x)     sin(7x)     (7/2)


                     = (1)(1)(2/7) = 2/7

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作者: Honor1984 (希望願望成真) 看板: trans_math
標題: Re: [極限] 極限求解
時間: Thu Oct 31 23:41:30 2013

※ 引述《simcity2013 (ONLY THE STRONG SURVIVE)》之銘言：
:        sin x                       sin 2x
:  lim  ------- = 1  之結果求 lim  ----------
:  x->0    x                  x->0   tan 7x
:  感謝各位大大不吝幫忙解惑

  sin(2x)       2x             cos(7x)
= ------- *  ----------   *  ---------
    2x         sin(7x)/7x     7x


取極限


-> 1 * (2/7) * 1/1 * 1 = 2/7

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