推 Niicole:感謝 我想錯方向了> < 11/19 21:23
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│ 文章代碼(AID): #1IYsHIEu (trans_math) [ptt.cc] [極限] 極限求解 │
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作者: Niicole (Iris*) 看板: trans_math
標題: [極限] 極限求解
時間: Tue Nov 19 20:54:44 2013
sin2x tan4x
lim --------------
x→0 1-(1-x^2)^1/2
答案是16
我是想到用羅畢達，但是過程變得很複雜很多項，
最後也沒有算出答案來 > <
不知道有沒有更好的解法或想法？
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作者: a88241050 (再回頭已是百殘身) 看板: trans_math
標題: Re: [極限] 極限求解
時間: Tue Nov 19 21:14:55 2013
※ 引述《Niicole (Iris*)》之銘言：
: sin2x tan4x
: lim --------------
: x→0 1-(1-x^2)^1/2
: 答案是16
: 我是想到用羅畢達，但是過程變得很複雜很多項，
: 最後也沒有算出答案來 > <
: 不知道有沒有更好的解法或想法？
sin2x tan4x sin2x sin4x 1+(1-x^2)^(1/2)
--------------- = ------------- * -----------------
1-(1-x^2)^(1/2) cos4x x^2
1+(1-x^2)^(1/2) sin2x sin4x
= ----------------*--------*-------*8
cos4x 2x 4x
取lim後 = 2*1*1*8=16
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