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│ 文章代碼(AID): #1IPNKZYT (trans_math) [ptt.cc] [積分] 三角積分           │
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作者: jamalmit (Major) 看板: trans_math
標題: [積分] 一題積分
時間: Tue Oct 22 02:40:31 2013


∫ (r^2-2rRcosθ+R^2)^-1/2  d(cosθ)

怎麼轉都不對= =

勞請各位大大指點...

感謝~


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※ 編輯: jamalmit        來自: 140.112.244.122      (10/22 02:40)
→ toroandme:太久沒算了 用變數代換應該可以吧(!?)
→ toroandme:c-[( )^(-1/2)]/rR 沒把握...
→ toroandme:我把答案微分 似乎是對的 你TRY看看~
→ toroandme:修正:c-[( )^(1/2)]/rR 算對KEY錯 XD
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作者: BaBi (迅雷不及掩耳盜鈴) 看板: trans_math
標題: Re: [積分] 一題積分
時間: Tue Oct 22 09:34:02 2013

※ 引述《jamalmit (Major)》之銘言：
: ∫ (r^2-2rRcosθ+R^2)^-1/2  d(cosθ)
: 怎麼轉都不對= =
: 勞請各位大大指點...
: 感謝~

        ∫ (r^2-2rRcosθ+R^2)^-1/2  d(cosθ)

     =  (1/2rR) ∫(r^2-2rRcosθ+R^2)^-1/2 d(2rRcosθ)

     =  (-1/2rR) ∫(r^2-2rRcosθ+R^2)^-1/2 d(r^2-2rRcosθ+R^2)

     =  (-1/rR)sqrt(r^2-2rRcosθ+R^2) +c

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