[積分] 一題stewart的習題

[partialydx (蒸籠中的阿飛)]

(a)show that cos(X^2)>= cosx for 0 <= X <=1
(b)deduce that    π/6
                 ∫   cos(X^2) >= 0.5
                   0


如果是多項式型的,譬如1<=根號1+X^3<=1+X^3
我還知道
可是這種的不知從何下手....

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推 yuyumagic424: cosx在第一、二象限都是遞減
→ s23325522   : COSx在0~1遞減 在0<x<1區間 x^2<x => cosx^2>cosx
> -------------------------------------------------------------------------- <

作者: Honor1984 (希望願望成真) 看板: trans_math
標題: Re: [積分] 一題stewart的習題
時間: Mon Nov 17 22:08:05 2014

※ 引述《partialydx (蒸籠中的阿飛)》之銘言：
: (a)show that cos(X^2)>= cosx for 0 <= X <=1

0 <= x^2 <= x <= 1 < π/2

=> cos(x^2) >= cos(x)


: (b)deduce that    π/6
:                  ∫   cos(X^2) >= 0.5
:                    0

π/6
∫   cos(x^2)  dx
 0

   π/6
>= ∫   cos(x)  dx
    0


= sin(π/6)


=  1/2  =  0.5

: 如果是多項式型的,譬如1<=根號1+X^3<=1+X^3
: 我還知道
: 可是這種的不知從何下手....

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