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│ 文章代碼(AID): #1IUXDqRR (trans_math) [ptt.cc] [微分] 微分求解           │
│ 文章網址: http://tmblr.co/ZFkfMqzilVk-                                   │
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作者: simcity2013 (ONLY THE STRONG SURVIVE) 看板: trans_math
標題: [微分]微分求解
時間: Wed Nov  6 18:01:21 2013



     y   x        dy
Let x = y . Find ----
                  dx

麻煩各位大大了 感恩!!

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◆ From: 118.171.82.78
推 BaBi:好讀: http://tmblr.co/ZFkfMqzilVk-
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作者: a016258 (憨) 看板: trans_math
標題: Re: [微分]微分求解
時間: Wed Nov  6 18:11:22 2013

※ 引述《simcity2013 (ONLY THE STRONG SURVIVE)》之銘言：
:      y   x        dy
: Let x = y . Find ----
:                   dx
: 麻煩各位大大了 感恩!!

     dy
I = ----
     dx

 y ln x = x ln y

              y               x
I * lnx  +  ----- =  lny +  ----- I
              x               y

               x                 y
=> I ( lnx - ----- ) =  lny -  -----
               y                 x



           xy lny  -  y^2
=> I =   -------------------
           xy lnx  -  x^2


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◆ From: 140.114.135.131
→ simcity2013:不好意思!!觀念不熟忘記對f(x)^g(x)的類型要用指`對數
→ simcity2013:微分法 下次發問前會更謹慎 請見諒!!
推 yuyumagic424:不熟而已 又不是做錯什麼事 幹嘛這樣@@
→ a016258:XD
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作者: Sumino (缺乏血清素) 看板: trans_math
標題: Re: [微分] 微分求解
時間: Fri Nov  8 08:26:20 2013

※ 引述《a016258 (憨)》之銘言：
: ※ 引述《simcity2013 (ONLY THE STRONG SURVIVE)》之銘言：
: :      y   x        dy
: : Let x = y . Find ----
: :                   dx
: : 麻煩各位大大了 感恩!!
:      dy
: I = ----
:      dx
:  y ln x = x ln y
:               y               x
: I * lnx  +  ----- =  lny +  ----- I
:               x               y
:                x                 y
: => I ( lnx - ----- ) =  lny -  -----
:                y                 x
:            xy lny  -  y^2
: => I =   -------------------
:            xy lnx  -  x^2

有時候題目左右同取完ln還是很長很複雜 這時候若用連鎖率微分並不方便

微完還要整理很麻煩

ylnx = xlny

移項 ylnx - xlny = 0

Φ(x,y)=0


 dy        Φx
---- = - --------
 dx        Φy


           y/x -lny
     = -  ------------
           lnx - x/y

            lny - y/x
     =    ------------
            lnx - x/y

            xylny - y^2
     =    ---------------
            xylnx - x^2

答案一樣 只是要小心誰是自變數誰是應變數






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命裡有時終須有 命裡無時莫強求

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推 Laoda245566:高手