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│ 文章代碼(AID): #1HxBn7O- (trans_math) [ptt.cc] [重積] 98 淡江            │
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作者: tn00330905 (普萊亞) 看板: trans_math
標題: [考古] 98淡江
時間: Mon Jul 22 12:59:49 2013

題目如圖:http://s2.imgs.cc/img/oGLbt03.jpg

這題我一開始將它切成其中一塊4端點為(0,1)(1,1)(1,0)(2,0)的平行四邊形，

用 Jacobian設 u=x+y 和 v=y，但cos括號內經u, v轉換的(u-2v)/u

不知道該如何做積分了。

同樣的，

另一塊切出來的三角形端點為(0,2)(1,1)(0,1)做cos{(y-x)/(y+x)}的dxdy積分

也不知道cos內的{}該如何積分...

懇請解答<(_ _)>

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◆ From: 59.104.29.118
→ a88241050:v=y-x..,你怎麼會設v=y
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作者: Honor1984 (希望願望成真) 看板: trans_math
標題: Re: [考古] 98淡江
時間: Mon Jul 22 14:45:14 2013

※ 引述《tn00330905 (普萊亞)》之銘言：
: 題目如圖:http://s2.imgs.cc/img/oGLbt03.jpg
: 這題我一開始將它切成其中一塊4端點為(0,1)(1,1)(1,0)(2,0)的平行四邊形，
: 用 Jacobian設 u=x+y 和 v=y，但cos括號內經u, v轉換的(u-2v)/u
: 不知道該如何做積分了。
: 同樣的，
: 另一塊切出來的三角形端點為(0,2)(1,1)(0,1)做cos{(y-x)/(y+x)}的dxdy積分
: 也不知道cos內的{}該如何積分...
: 懇請解答<(_ _)>

u = y+x
v = y-x

J = 1/2

     2    u
I = ∫   ∫  cos(v/u)  J dvdu
     1   -u

           2             u
  = (1/2) ∫ [usin(v/u)]|   du
           1             -u

           2
  = (1/2) ∫ 2usin(1) du
           1


  = (3/2)sin(1)


過程大概這樣

細節自己算一下

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