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│ 文章代碼(AID): #1HiSWzzM (trans_math) [ptt.cc] [重積] 100 中山 海工 第五 │
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作者: fb74123698 (PP) 看板: trans_math
標題: [考古] 中山海工100
時間: Fri Jun  7 19:47:07 2013

5.(b)
Let R={(x,y)|-1<=x<=1,0<=y,1<=(x^2+y^2)<=4}
Evaluate the double integral
∫∫(x^2)y dA
  R

然後王伯的解答寫
http://ppt.cc/O7M7
最下面那行,不好意思畫質不是很好

不懂為什麼可以變成積1


謝謝

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 1.175.63.52
推 BaBi:他寫錯
推 yuyumagic424:心算結果是2
→ fb74123698:那可以請問要怎麼算嗎 x y的範圍跟
→ fb74123698:(x^2)y 怎麼換
推 yuyumagic424:ㄏㄏ 我一開始把題目弄成0<x^2+y^2<1
→ yuyumagic424:後來有注意到 但忘了-1<=x<=1
→ yuyumagic424:總之是算錯
→ fb74123698:哈 了解之後才知道為何大大可以心算
→ fb74123698:感嘆自己不如阿><
→ BaBi:二樓是強者助教, 我是八卦駐板魯蛇Q__Q
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作者: BaBi (迅雷不及掩耳盜鈴) 看板: trans_math
標題: Re: [考古] 中山海工100
時間: Fri Jun  7 22:09:26 2013

※ 引述《fb74123698 (PP)》之銘言：
: 5.(b)
: Let R={(x,y)|-1<=x<=1,0<=y,1<=(x^2+y^2)<=4}
: Evaluate the double integral
: ∫∫(x^2)y dA
:   R
: 然後王伯的解答寫
: http://ppt.cc/O7M7
: 最下面那行,不好意思畫質不是很好
: 不懂為什麼可以變成積1
: 謝謝

        重積分的題目, 畫圖去判斷範圍吧,
        這題用極座標根本浪費時間...
        要切三部份去積分, 而且還不是很好積。

                          1 sqrt(4-x^2)
        ∫∫(x^2)y dA = ∫ ∫           (x^2)y dydx
         R               -1 sqrt(1-x^2)

                          1
                      = ∫ (1/2)(x^2)(3) dx
                         -1

                         1                 |1
                      = ∫ 3(x^2) dx = x^3 |  = 1
                         0                 |0

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◆ From: 114.46.154.78
推 fb74123698:終於懂了,真的把圖畫出來就更清楚了
→ fb74123698:謝謝BaBi大
→ Laoda245566:最後一步寫錯　應該是２?