Re: [解題] 高一數學 解方程式

[aaron700927 (蘋果)]

※ 引述《ntnusliver (炸蝦大叔~~)》之銘言：
: ※ 引述《shuaia (愚蠢沒有極限)》之銘言：
: : otoo大提供了一個強大的方法，小弟我提供一個較複雜但較為直觀的方法
: : 對於後半部解方程式 x^2-xy+y^2+3x+3y+9 = 0
: : 對x整理得 x^2+(3-y)x+y^2+3y+9=0 ，此為關於x的二次方程式
: : 其判別式 D=(3-y)^2-4(y^2+3y+9)=-3(y+3)^2 <(=) 0
: : 欲此方程式有實數解，則必 D=0 ，可得y=-3 => x=-3
: : 帶回原方程式檢驗無誤，故x+y可為-6
: 是否要考慮x y是複數的情況?
: 若考慮複數
: 解(x^2-xy+y^2+3x+3y+9)=0
: 令 x+y=A    xy=B
:   (x^2-xy+y^2+3x+3y+9)=0 =>  (A^2 +3A +9 -3B)=0
: 不論令A=多少 B均有解(在複數)
: 若解出來A=a  B=b    (a,b是複數)
: => x+y=a  xy=b
: => y=a-x 帶入後式 => x(a-x)=b   由代數基本定理知x必有解
: => 真的有x,y使得 x+y=a  xy=b
: 故 x+y=任意數 均可
: _________________________________
: 因此 可能是題目漏打條件 x,y是實數
請問怎麼分解到(x+y-3)(x^2-xy+y^2+3x+3y+9) = 0   = = ....  搞好久~~解不出
來

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◆ From: 140.129.77.181
→ theoculus:這是傳說的 1.1行文 .
推 vvbird:解題文沒有附想法, 警告一次
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作者: aaron700927 (蘋果) 看板: tutor
標題: [求助] 國中數學幾何2題
時間: Thu Jun  9 16:08:22 2011

1.在平行四邊形ABCD 中，過D 作一直線交BC 於
E，與AB 延長線交於F，則已知△ABE 面積為8，
△CDE 面積為11，則△CEF 面積為?
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=aaron700927&b=6&f=1319591180&p=0

2.梯形ABCD 中，AD// BC，其中O 為CD中點
且△AOB的面積為30，又已知AD 6，
BC 10 cm，，則△ABC的面積為?
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=aaron700927&b=6&f=1319591181&p=1


1.想法讓三角形AEF全等CBF,可得知CEF為8,不知道行不行?
2.想利用ADO與AOC等底同高觀念,不過發現好像沒啥關係??

請大家幫忙看看,感謝


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◆ From: 120.126.83.252
推 jackal594:平行四邊形面積38 △CEF=△CDF-△CDE=19-11=8
→ akida:過Ｏ做水平線
推 jackal594:h為梯形高 [(6+10)/2]h/2=30 10*h*(1/2)=(75/2)
→ aaron700927:J大第二題不了解AOB為啥是平行四邊形面積的一半?謝謝
→ aegisty:中點...高為一半..
→ aaron700927:即使是中點,高為一半,但AOB底邊與高與梯形不是不同??
推 vvbird:想法太過簡略, 警告一次