[解題]高中機率,期望值(數甲參考試卷)

[bsst (董!)]

1.年級： 三

2.科目：數學

3.章節：機率

4.題目：
       黑箱中七枚均勻硬幣 其中一枚兩面人頭    其中一枚兩面文字
       剩下的五枚一面人頭一面字  取一枚硬幣打開手掌
       一面人頭   另一面也是人頭的機率?


5.想法: 看到題目很直覺的就覺得是1/7   但是解答是2/7~ 可否有鄉民解說?


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1.年級： 三

2.科目：數學

3.章節：機率

4.題目：
      擲出五個均勻硬幣  若出現正面次數少於反面 重擲
      直到擲出正面多於反面
      此時若出現三個正面得六分  出現四個正面得九分
      出現五個正面德十五分
      期望值多少?


5.想法:

10/32*6 + 5/32*9  + 1/32*15 = 15/4

但答案是15/2~想不到出錯在哪?

請指教~ 謝謝

※ 編輯: bsst            來自: 115.81.71.126        (07/01 11:56)
→ TOOYA:按照條件機率的定義寫 直覺未必可信 我的直覺是2/7
→ TOOYA:另外 我猜你會被警告 想法太過簡單
推 flypanda:第一題是條件機率 (1/7)/(7/14).....
推 flypanda:第二題也是耶~~~你那樣算,是正常的丟法...
→ flypanda:但因為 題目是正面一定多於反面 所以差了機率那邊都錯了
→ flypanda:可以想成 三個正面+四個正面+五個正面   機率就要等於1耶
→ flypanda:一樣是分母要除1/2  因為正面多於反面的機率是1/2
→ bsst:flypanda~謝謝你啊^^(我後來想到了是條件機率~你已經幫我解)
→ bsst:flypanda~謝謝你啊 ~
推 TOOYA:...為什麼修改在我推文上面@@
推 vvbird:第一題想法太過簡單, 警告一次