推 mercy116:好像我大一學的基數... 04/16 16:54
對於G.Cantor的超限王國，大數學家Hilbert舉了一個生動而有趣的例子
在這裡提供給大家....
對於高中數學第一冊第二章〈數的概念〉，是一個有趣且生動的課外補充教材
解答請大家幫忙想一想....或是幫忙提供意見囉～～
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Ｑ1：
宇宙中有一間名為Hilbert的旅館，這間旅館具有無窮多個房間，
某一天來了一個旅客要check in，不巧旅館『客滿』
請問旅館老闆有沒有辦法賺這筆生意？ 他要怎麼安排？
Ｑ2：
同一間旅館，
過了幾天又來了100個旅客，很不巧的旅館同樣 fill up？
老闆要怎麼安排才能賺這筆生意而不趕走其他旅客呢？
Ｑ3：
又是那間客滿的旅館，
這次面臨的是：無窮多個旅客逃難式的蜂擁而來....
這筆進帳非同小可，旅館老闆有辦法大賺一筆嗎？
聰明的你....可否幫老闆想想辦法？
別忘了旅館目前客滿，可不能因為這些難民影響房客的權利...
Ｑ4：
原來宇宙間有無窮多個這種無窮旅館，很不幸的一夕之間通通倒閉...
只剩下一間名為Hilbert的無窮旅館還在經營，
倒閉那天恰好每一間無窮旅館都住滿了人，
現在全部蜂擁而至這個僅存的Hilbert旅館
這下糟糕了....
現在有.....無窮多個旅行團，而每個旅行團竟然又有無窮多個旅客
夜幕低垂了....眼睜睜看一大堆人可憐人難道要露宿街頭、到處流浪嗎？
我們得幫老闆想想辦法讓他們住進來....
這簡直就是不可能的任務吧....嘖嘖....
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