推 yonex:child：給我時間.我必須想一想..我還不認為已經認同你的主義 03/22 04:34
推 gwendless:OK 你有質疑也可以讓我知道我的不合理點O_O 03/23 00:00
※ 引述《yonex (諸法皆空)》之銘言：
: : 應該要從打擊率的定義下去看吧 打擊率是總安打數/總打擊次數
: : 不是每場打擊率的和
: : 所以...:p
: child：你先把我的問題搞清楚吧！
: 我捍衛的不是分數，我並不討厭他！
: 所以我接受 打擊率＝總安打數/總打擊次數
: 而我所要捍衛的是 "分數加法" 運算
: 我的 "分數加法" 不僅運算容易的多（不用通分），而且直觀。
那「分數」這個族群就很尷尬囉
因為你想想，約分通分這些算法正是為了「分數」這樣已經存在的東西而誕生的
你要用捍衛分數不通分加法的話，那可能要請你設計一套完全不同的分數表示方式
這樣才不會出現 1/2 + 1/2 = 2/4 = 1/2 的怪事:P，越加反而不變
你看看，相較之下 與其努力從分數制度去找尋分數直覺加法
倒不如從分數加法看看現有的「分數」們到底會不會乖乖聽你的話讓等式成立XD
: 數學家發明數學，為的是增進人類世界的便利...
: 那麼...當初數學家發明數學，為什麼不走我這條路....
: 我這條路也可以建構一套數學的世界...至少不會讓打擊率破百吧！
如果我今天只說了，打擊率兩天分別是2/3 跟1/2
你會算成3/5，沒錯吧?
問題是打席沒有考慮進來
2/3不表示今天打席只有三，1/2不表示今天打席只有2
你這種算法必須把樣本數完全回歸到原始狀態，再相加才加的出正確的結果
假如第一天六打席 第二天也是六打席 就會變成 4/6 + 3/6 = 7/12 (這是照你的算法)
好了 完全擰了，你要相信3/5還是7/12 ?
我相信你選擇後者，但是你有沒有想過機率的定義?
兩天的平均打擊率 光是相加就可以解決了?
粗心的Child阿.....不擴分怎麼能擬出真正的情況?
用擴分將兩天的機率正確的相加以後除以天數，這才是真正的機率算法!
我即使不知道打席，也一樣可以知道平均機率是多少!
而你必須將打席跟打數完完全全敲出來，這是多麼費力氣的原始方法!!
萬一今天面對的是樣本數龐大的資料，你還願意把樣本一樣樣加總起來嗎?
萬一今天的樣本是幾億人的飲食調查 那不是要算到傻眼XD
還有阿 上面說的，兩塊500G重的蛋糕跟兩塊1/2公斤蛋糕加起來 到底是一不一樣重 囧
: 哼！....別看我年紀小，我還可以舉出很多例子呢...
: ex：一輛車子兩小時走了50公里 又以三小時走了100公里
: 這五小時平均車速為何
: 50 100 50＋100 150
: ----- ＋ ------ ＝ ---------- ＝ ------
: 2 3 2＋3 5
: 我只想問....我可以捍衛我的數學嗎？
可以的，請你說一下這題的答案照你的算法算出來是多少呀~
光是捍衛算法而不求答案是不合科學精神的哦
就好像一個賣矛賣盾的商人一直說自己的兵器有多好用，卻自己不敢嘗試是一樣的道理
: 你們這些老師整天考試整天死背的那些東西，就真的比較合理嗎？
: 到現在還沒有人回答我分數相除，為何運算上要把除數顛倒後相乘？
好，你對基本整數的加減乘除運算的規則都懂了
為什麼發明乘法? 因為我們要快速地知道某一樣東西，增加數倍以後的數量
同理，除法是為了快速知道某東西 平分數份以後的數量
因為一旦脫離了整數範圍，以及餘數的考量以後，就會進入非整數的領域
非整數要用什麼表示來比較好? 當然，除了有限小數以外 就是分數了
這邊先把根號平方撇開不談，從更基一層的分數開始
因為一塊蛋糕分成三塊無法用整數表示，用小數會表不完，於是就有了1/3這樣東西
分數出來代表什麼意思?
我們把低年級的整數乘除法中，1除以3的作法用分數表示出來了! 而不是寫0餘1
這樣一塊蛋糕給三人吃，再也不用尷尬的把蛋糕剩下來
於是有了 1 ÷3 = 1/3 這種寫法
那根槓槓，就好像一個簡化過的除號一樣
這樣對於分數那根槓的存在就瞭解了吧?
這樣，當我們做 1/3 ×3 = 1 的時候，很理所當然可以導出一個逆運算數學式
那就是 1 ÷1/3 = 3
這時候就會浮現一個算式，1 ÷(1 ÷3)
一除一好辦，但是那個3要怎麼處理?
原本我拿一個圓積木，去塞一個圓坑，當然是只花「一塊積木」
但是當我把這塊積木先鋸成三等分，再回來塞，我就會變成花費「三塊積木」
於是乎，這個除數的分母越大，就會讓商數增加
分四塊再填回去，就會花費「四塊積木」
一直到分n塊再填回去，花費掉「n塊積木」
到這裡為止，你就知道為什麼除一個分數，分母要拉上來變乘的吧
如同加減擴號一樣，1 - (1 - 3) 要拆擴號的時候，你會變號
除法同理，因為是乘法的逆運算，所以分母之前的除號要變號成乘號
意即1 ÷(1 ÷3) = 1 ÷1 ×3
===以下是回下面那段文===
題目當然不會問，分給1/3個人每人會得多少，因為你絕對看不到現實有這種分法XD
Child，如果要你用1/3 ×3 = 1這式子出一題乘法應用題，你會怎麼出?
我想八九不離十，是3個人 每人各吃1/3塊蛋糕，總共吃掉多少塊蛋糕 類似這樣吧?
答案很明顯是一整個
你絕對不會把題目出成，1/3個人，每人吃三個蘋果，總共吃掉多少蘋果?
對吧
題目絕對不會這樣不合理。你拿了不合理的題目，來套一個純粹還只是算式的算式
這個算式還真是被你錯怪了一次呢~
算式它就只代表數字之間的聯繫，而不攙有人的五感六欲
不要拿一個被磨的凹凸不平的輪胎，來說圓周率不等於π
這麼做是把應該純粹的數學給歪化了，更違背了你的理想數學，不是嗎?
: ex：9個蘋果分給3個人 一個人可以得到3個蘋果 因為9/3＝3
: 那麼請問...
: 為什麼1個蘋果...分給『三分之一』個人，一個人卻可以得到3個呢？
: 這是哪門子的直觀？ 我拒絕接受這樣子的數學！
我接受這樣的數學，但是應用題這種東西牽扯到現實的條件
拿「分給1/3人」當做題目的似乎是child你自己
是你自己設立了你自己無法接受的應用題條件
以上。
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※ 編輯: gwendless 來自: 140.114.222.87 (03/22 03:32)
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