→ wayn2008: 用切線想? 09/26 14:27
推 diego99: 題目希望繞線筒只用「滾動」的方式 09/26 14:37
→ diego99: 所以不考慮任何其他移動的方式 09/26 14:38
→ diego99: 直接用實體做示範應該是較好讓學生理解... 09/26 14:39
→ diego99: 雖然現實生活好像有點難做到，剛剛還真的在桌上拉0.0 09/26 14:40
→ diego99: 題目改成「滾動收線」，應該會比較好達成 @@ 09/26 14:41
推 YHank: 其實我看了很久看不懂解答在寫啥？15/2這數字到底哪裡冒出 09/26 15:10
→ YHank: 不就假設拉的過程轉x圈 10*pi*x(大輪滾)+5*pi*x(線移動)=12 09/26 15:12
推 KDDKDD: 請問一下答案是對的嗎？ 我怎麼看怎麼怪耶= =+ 09/26 15:13
→ YHank: 然後10*pi*x就是8嗎？出線也不是12吧？應該線移動總共才12 09/26 15:13
→ choun: 我也覺得過程很怪，這是台中林子補習班老師的解法 09/26 17:16
→ choun: 他還很驕傲地說大家都算24，其實只有8而已~~ 09/26 17:21
→ choun: 其實我的第一觀念是這大輪跟小輪「轉的圈數」應該是一樣的 09/26 17:24
→ choun: 但是… 這裡… 不一樣？？？？？？ 09/26 17:24
→ choun: 或者是說 12這個周長不是除以小圓的直徑跟拍來算「圈數」的 09/26 17:31
→ wayn2008: 出題者似乎想要表達你在拉線時，應該要用直徑為15的圓( 09/26 17:48
→ wayn2008: 切線)，可是...圓的曲率不相同呀! 09/26 17:48
推 diego99: 因為，細線一端的位移(水平位移)可看做大小輪滾動的總長 09/26 17:49
→ diego99: 細看之下，你會發現圖片上與YHank老師寫的算式是相同的 09/26 17:50
→ diego99: 我上面那個水平位移要加問號 09/26 17:51
→ diego99: 覺得牽扯到一些物理概念0.0 09/26 17:53
→ wayn2008: 所以也就是說，拉12會被小圓跟大圓分攤這樣 09/26 17:53
推 wayn2008: 推Y大的算式，很難讓學生理解解答的算式 09/26 18:04
推 diego99: 只是題目也是有瑕疵，所以才會造成不好想像的狀態 09/26 18:05
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作者: Rabin5566 (羅賓56) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 國三數學--圓形外軸內軸繞幾圈
時間: Sat Sep 27 04:43:36 2014
下午出門前，想說就是個常見的題目
沒什麼特別注意就出門去了
當時是這樣理解題目的
http://imgur.com/jNGF8wc
也就是，當線拉出12單位，滾桶滾多遠
自然的
因為滾動圈數一樣，又圓周比=直徑比=1:2
那麼小圓周滾出12單位的線
大圓自然會滾出24單位的距離，結束。
回來後，看到大家的討論才發現完全誤解題目意思阿XD
這題目要考的，應該是如這個圖
http://imgur.com/O7W1iFm
線一邊拉，桶子一邊滾
有個點總共移動12單位，有多少是滾筒滾出來的這樣
一但了解了題意，那也就好辦了
那12單位
基本上就包含了拉出來的線(紅)
和滾桶滾的距離(綠)
基本上跟上圖考法也差不多，條件給的地方不同罷了
一樣因為滾動圈數一樣，又圓周比=直徑比=1:2
可得知綠:紅=2:1
比例分配一下，12分成8跟4就可以收功了
整體來講，這題目最困難的部分
應該是讀懂題目到底想考什麼吧XD
P.S 我螢幕是長型的，所以畫圖時我看是圓的
常常印出來會壓窄變成橢圓
現在時間晚了，我也懶得再調整比例了
如果圖看起來會怪怪的，就請多包涵吧
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※ 編輯: Rabin5566 (114.44.249.145), 09/27/2014 05:07:02
※ 編輯: Rabin5566 (114.44.249.145), 09/27/2014 05:10:39
推 choun: Thanks so much 09/27 15:30