→ grind:呵呵...我還在打字就被你po出來了....^^ 推薦自:61.225.185.174 08/14
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作者: kooii (kooii) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 請教一個數學問題
時間: Thu Aug 15 17:07:37 2002
※ 引述《grind (金靠盃.金靠盃...)》之銘言：
: 我不覺得是無限多組喔....
: 我是這樣認為的啦....
: 有錯請賜教.....
: 我直接略過前面的步驟....
: 跳到女生4人, 男生12人....
: 故共120盤, 240分...120 = C(16,2)
: 因為分數男生為女生7倍....
: 故分別為210分, 30分....
: 又女生間共比賽 C(4,3) = 6 場..故女生已有12分....
: 剩下18分需從男生那邊獲得.....
: 故 9 場....最多 9 場....(因平手有可能發生)
謝謝大家的指教
這樣看來 題目問至少幾場
應該改成最多幾場比較對吧
我會跟我妹說的
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◆ From: 61.230.8.239
我妹同學的暑假作業
煩請指教
問題如下..少於20人的男女棋手
男生人數是女生的3倍 男生分數是女生的7倍
女生至少三人
贏者得2分 和局各得一分 輸者得0 分
分別都要和其他人下到
問女生贏男生幾局
..有清楚易懂的解嗎..
--
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◆ From: 61.230.5.128
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作者: timko (要記得養雞!!) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 請教一個數學問題
時間: Wed Aug 14 17:34:52 2002
※ 引述《kooii (kooii)》之銘言：
: 我妹同學的暑假作業
: 煩請指教
: 問題如下..少於20人的男女棋手
: 男生人數是女生的3倍 男生分數是女生的7倍
: 女生至少三人
: 贏者得2分 和局各得一分 輸者得0 分
: 分別都要和其他人下到
: 問女生贏男生幾局
: ..有清楚易懂的解嗎..
男女之間要下棋嗎??
如果要的話 我覺得答案是無限多耶...
我只能算出女生4人 男生12人
男生總得分84 女生總得分12
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◆ From: 140.113.91.27
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作者: TwoOneboy (無可救藥的偏執) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 請教一個數學問題
時間: Wed Aug 14 18:17:37 2002
※ 引述《timko (要記得養雞!!)》之銘言：
: ※ 引述《kooii (kooii)》之銘言：
: : 我妹同學的暑假作業
: : 煩請指教
: : 問題如下..少於20人的男女棋手
: : 男生人數是女生的3倍 男生分數是女生的7倍
: : 女生至少三人
: : 贏者得2分 和局各得一分 輸者得0 分
: : 分別都要和其他人下到
: : 問女生贏男生幾局
: : ..有清楚易懂的解嗎..
: 男女之間要下棋嗎??
: 如果要的話 我覺得答案是無限多耶...
: 我只能算出女生4人 男生12人
: 男生總得分84 女生總得分12
設女生n人，男生3n人，總人數4n<20 ==> n=1,2,3,4
不論輸贏，下完一局後男生總分和女生總分的和都會增加2分(0+2 or 1+1 or 2+0)
故總得分：(2分/局)*(4n(4n-1)/2)=4n(4n-1)分
總得分是女生總得分的8倍，所以8|4n(4n-1)
所以n=2 or 4
以下分別討論：
設女贏男x盤，和局y盤
1.n=2，男6人，女2人，男49分，女7分，共28盤
2x + y + (28-x-y)*0 = 7
2.n=4，男12人，女4人，男210分，女30分，共120盤
2x + y + (28-x-y)*0 = 30
很多解，但並不是無限多組解
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◆ From: 61.223.155.186
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作者: TwoOneboy (無可救藥的偏執) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 請教一個數學問題
時間: Wed Aug 14 18:20:28 2002
※ 引述《TwoOneboy (無可救藥的偏執)》之銘言：
: ※ 引述《timko (要記得養雞!!)》之銘言：
: : 男女之間要下棋嗎??
: : 如果要的話 我覺得答案是無限多耶...
: : 我只能算出女生4人 男生12人
: : 男生總得分84 女生總得分12
: 設女生n人，男生3n人，總人數4n<20 ==> n=1,2,3,4
: 不論輸贏，下完一局後男生總分和女生總分的和都會增加2分(0+2 or 1+1 or 2+0)
: 故總得分：(2分/局)*(4n(4n-1)/2)=4n(4n-1)分
: 總得分是女生總得分的8倍，所以8|4n(4n-1)
: 所以n=2 or 4
: 以下分別討論：
: 設女贏男x盤，和局y盤
: 1.n=2，男6人，女2人，男49分，女7分，共28盤
: 2x + y + (28-x-y)*0 = 7
: 2.n=4，男12人，女4人，男210分，女30分，共120盤
: 2x + y + (28-x-y)*0 = 30
: 很多解，但並不是無限多組解
女生至少三人...所以n=2不合....@@""
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◆ From: 61.223.155.186
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作者: timko (要記得養雞!!) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 請教一個數學問題
時間: Wed Aug 14 19:50:50 2002
: 設女生n人，男生3n人，總人數4n<20 ==> n=1,2,3,4
: 不論輸贏，下完一局後男生總分和女生總分的和都會增加2分(0+2 or 1+1 or 2+0)
: 故總得分：(2分/局)*(4n(4n-1)/2)=4n(4n-1)分
: 總得分是女生總得分的8倍，所以8|4n(4n-1)
: 所以n=2 or 4
: 以下分別討論：
: 設女贏男x盤，和局y盤
: 1.n=2，男6人，女2人，男49分，女7分，共28盤
: 2x + y + (28-x-y)*0 = 7
: 2.n=4，男12人，女4人，男210分，女30分，共120盤
: 2x + y + (28-x-y)*0 = 30
: 很多解，但並不是無限多組解
對對對 我的意思是很多組解 ^^"
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◆ From: 140.113.91.27
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作者: grind (金靠盃.金靠盃...) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 請教一個數學問題
時間: Wed Aug 14 21:15:02 2002
我不覺得是無限多組喔....
我是這樣認為的啦....
有錯請賜教.....
我直接略過前面的步驟....
跳到女生4人, 男生12人....
故共120盤, 240分...120 = C(16,2)
因為分數男生為女生7倍....
故分別為210分, 30分....
又女生間共比賽 C(4,3) = 6 場..故女生已有12分....
剩下18分需從男生那邊獲得.....
故 9 場....最多 9 場....(因平手有可能發生)
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◆ From: 61.225.185.174
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作者: discourage (努力做個小太陽) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 請教一個數學問題
時間: Wed Aug 14 21:13:27 2002
※ 引述《TwoOneboy (無可救藥的偏執)》之銘言：
: ※ 引述《timko (要記得養雞!!)》之銘言：
: : 男女之間要下棋嗎??
: : 如果要的話 我覺得答案是無限多耶...
: : 我只能算出女生4人 男生12人
: : 男生總得分84 女生總得分12
: 設女生n人，男生3n人，總人數4n<20 ==> n=1,2,3,4
: 不論輸贏，下完一局後男生總分和女生總分的和都會增加2分(0+2 or 1+1 or 2+0)
: 故總得分：(2分/局)*(4n(4n-1)/2)=4n(4n-1)分
: 總得分是女生總得分的8倍，所以8|4n(4n-1)
: 所以n=2 or 4
: 以下分別討論：
: 設女贏男x盤，和局y盤
: n=4，男12人，女4人，男210分，女30分，共120盤
: 2x + y + (28-x-y)*0 = 30
: 很多解，但並不是無限多組解
續...由於每個人都要對奕,所以女生30分裡扣除女生之間的對奕分數(4*3/2)*2=12分
所以共有18分是從與男生的對奕中得到的,所以可能結果就是...
＼
贏(局數) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
平(局數)18 16 14 12 10 8 6 4 2 0
總分 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18
共10組解...
如有錯誤請指正囉
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