→ ChiRen:好像很多次都有人沒注意看~習慣就好了~ 推薦自:61.224.130.99 08/06
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: briox ( ) 看板: tutor
標題: Re: [討論] 數學問題
時間: Tue Aug 6 23:29:42 2002
※ 引述《ChiRen (芒白救素偶~)》之銘言：
: ※ 引述《briox ( )》之銘言：
: : ※ 引述《ChiRen (芒白救素偶~)》之銘言：
: : : 這樣比較完整吧~
: : : x=7*l+3
: : : =7*(5m+r)+3 取r=2
: : 這時小朋友的問題就出來了....
: : 「老師，為什麼5m+r要擺在那邊？」
: 第一道式子滿足了被7除餘3的條件，接下來要再滿足被5除餘2的條件，
: 所以我們把l去除以5，商為m，餘數為r，原式就可分為是5的倍數和非5的倍數，
: 找個r值讓原式能滿足被5除2，其中r值介於0和4之間~
呵..這樣子只是把算是用"中文"表達吧...
我不是故意找碴
而是每年還是會有很多的高中生問這種問題
另外，對國中生這樣講更是會有很多疑惑~
問題不外乎是...
"為啥l要變成5m+r？"
"怎麼想到要這樣做的？"
"為什麼要這樣做？"
我覺得 配合原本利用列表方式，會比較好解釋這樣做的原因 :)
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.28.31
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: countess (monkey) 看板: tutor
標題: Re: [討論] 數學問題
時間: Wed Aug 7 13:32:14 2002
※ 引述《altilan (安靜)》之銘言：
: ※ 引述《higginsQ (uni-verse, universe)》之銘言：
: : 國一公倍數有這樣的問題：
: : 某數 除以 3 5 7 各餘 1 3 5，則某數最小為103
: : 小朋友問我若除數與餘數差彼此不相同的話該怎麼算
: : 臨時想了一題給他當作業，
: : 但回來發現自己也不會算………@@
: : 麻煩大家幫忙一下：
: : 某數 除以 3 餘 1
: : 某數 除以 5 餘 2
: : 某數 除以 7 餘 3
: : 則某數最小為多少？
用國中的程度的話 應該是先找出最小又符合以上的數字
通常國中題目都會給 所以不會像高中題目一般要自己算
再用3 5 7 的公倍數家這個最小數字就可解了
而這種題目都是要算出最小的符合的數字 這一點最難
所以那個學生想的問題在國中課程早就沒有了 不必擔心
這是某補習班老師告訴我的
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.7.59
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: ChiRen (輕鬆) 看板: tutor
標題: Re: [討論] 數學問題
時間: Wed Aug 7 22:42:46 2002
※ 引述《briox ( )》之銘言：
: ※ 引述《ChiRen (芒白救素偶~)》之銘言：
: : 第一道式子滿足了被7除餘3的條件，接下來要再滿足被5除餘2的條件，
: : 所以我們把l去除以5，商為m，餘數為r，原式就可分為是5的倍數和非5的倍數，
: : 找個r值讓原式能滿足被5除2，其中r值介於0和4之間~
: 呵..這樣子只是把算是用"中文"表達吧...
本來就是這樣解釋的啊~
而且不知道的人從原來的式子看得出在幹什麼嗎~
: 我不是故意找碴
: 而是每年還是會有很多的高中生問這種問題
: 另外，對國中生這樣講更是會有很多疑惑~
: 問題不外乎是...
: "為啥l要變成5m+r？"
因為接下來要考慮被5除的情況啊~
: "怎麼想到要這樣做的？"
: "為什麼要這樣做？"
很多時候數學題目都是你看人家解過一遍才會算的~
: 我覺得 配合原本利用列表方式，會比較好解釋這樣做的原因 :)
我不是也有提供另一個解法了嗎~
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.224.131.173
國一公倍數有這樣的問題：
某數 除以 3 5 7 各餘 1 3 5，則某數最小為103
小朋友問我若除數與餘數差彼此不相同的話該怎麼算
臨時想了一題給他當作業，
但回來發現自己也不會算………@@
麻煩大家幫忙一下：
某數 除以 3 餘 1
某數 除以 5 餘 2
某數 除以 7 餘 3
則某數最小為多少？（應該有答案吧？）
感謝！！
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 203.204.134.10
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: mathshadow (生活在他方) 看板: tutor
標題: Re: [討論] 數學問題
時間: Mon Aug 5 22:05:27 2002
※ 引述《higginsQ (uni-verse, universe)》之銘言：
: 國一公倍數有這樣的問題：
: 某數 除以 3 5 7 各餘 1 3 5，則某數最小為103
: 小朋友問我若除數與餘數差彼此不相同的話該怎麼算
: 臨時想了一題給他當作業，
: 但回來發現自己也不會算………@@
: 麻煩大家幫忙一下：
: 某數 除以 3 餘 1
: 某數 除以 5 餘 2
: 某數 除以 7 餘 3
: 則某數最小為多少？（應該有答案吧？）
: 感謝！！
x=7*l+3
=7*(5m+2)+3
=7*5*(3n+1)+17
=7*5*3*n+52
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.252.62
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: Eyler (～莫召奴～) 看板: tutor
標題: Re: [討論] 數學問題
時間: Mon Aug 5 22:02:10 2002
※ 引述《higginsQ (uni-verse, universe)》之銘言：
: 國一公倍數有這樣的問題：
: 某數 除以 3 5 7 各餘 1 3 5，則某數最小為103
: 小朋友問我若除數與餘數差彼此不相同的話該怎麼算
: 臨時想了一題給他當作業，
: 但回來發現自己也不會算………@@
: 麻煩大家幫忙一下：
: 某數 除以 3 餘 1
: 某數 除以 5 餘 2
: 某數 除以 7 餘 3
: 則某數最小為多少？（應該有答案吧？）
: 感謝！！
利用偉大的中國剩餘定理!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.101.77
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: ChiRen (芒白救素偶~) 看板: tutor
標題: Re: [討論] 數學問題
時間: Mon Aug 5 22:21:03 2002
※ 引述《mathshadow (生活在他方)》之銘言：
: ※ 引述《higginsQ (uni-verse, universe)》之銘言：
: : 國一公倍數有這樣的問題：
: : 某數 除以 3 5 7 各餘 1 3 5，則某數最小為103
: : 小朋友問我若除數與餘數差彼此不相同的話該怎麼算
: : 臨時想了一題給他當作業，
: : 但回來發現自己也不會算………@@
: : 麻煩大家幫忙一下：
: : 某數 除以 3 餘 1
: : 某數 除以 5 餘 2
: : 某數 除以 7 餘 3
: : 則某數最小為多少？（應該有答案吧？）
: : 感謝！！
: x=7*l+3
: =7*(5m+2)+3
: =7*5*(3n+1)+17
: =7*5*3*n+52
這樣比較完整吧~
x=7*l+3
=7*(5m+r)+3 取r=2
=35*m+17
=35*(3n+t)+17 取t=1
=105*n+52
所以當n=0時 有最小值52
不過你這樣教他們也不會
可用下面的方法
被3除餘1的數有:4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40....
被5除餘2的數有:2 7 12 17 22 27 32 37 42.....
可得符合以上兩個條件的有:7 22 37...(為一公差為15的等差數列~)
再從這個數列中去挑出可被7除餘3的數，所以就是52了
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.224.132.211
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: higginsQ (uni-verse, universe) 看板: tutor
標題: Re: [討論] 數學問題
時間: Mon Aug 5 22:10:40 2002
※ 引述《mathshadow (生活在他方)》之銘言：
: ※ 引述《higginsQ (uni-verse, universe)》之銘言：
:
: x=7*l+3
: =7*(5m+2)+3
: =7*5*(3n+1)+17
: =7*5*3*n+52
不經意在精華區找到答案了～
謝謝幫忙！
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 203.204.134.10
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: yihuan (小大一) 看板: tutor
標題: Re: [討論] 數學問題
時間: Tue Aug 6 03:10:50 2002
※ 引述《higginsQ (uni-verse, universe)》之銘言：
: 國一公倍數有這樣的問題：
: 某數 除以 3 5 7 各餘 1 3 5，則某數最小為103
: 小朋友問我若除數與餘數差彼此不相同的話該怎麼算
: 臨時想了一題給他當作業，
: 但回來發現自己也不會算………@@
: 麻煩大家幫忙一下：
: 某數 除以 3 餘 1
: 某數 除以 5 餘 2
: 某數 除以 7 餘 3
: 則某數最小為多少？（應該有答案吧？）
: 感謝！！
這不是高一的"韓信點兵"嘛???
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 163.30.0.208
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: briox ( ) 看板: tutor
標題: Re: [討論] 數學問題
時間: Tue Aug 6 09:44:48 2002
※ 引述《ChiRen (芒白救素偶~)》之銘言：
: 這樣比較完整吧~
: x=7*l+3
: =7*(5m+r)+3 取r=2
這時小朋友的問題就出來了....
「老師，為什麼5m+r要擺在那邊？」
: =35*m+17
: =35*(3n+t)+17 取t=1
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.30.18
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: rath (我要蓋大樓) 看板: tutor
標題: Re: [討論] 數學問題
時間: Tue Aug 6 11:00:00 2002
※ 引述《Venus (痛恨。)》之銘言：
: ※ 引述《ChiRen (芒白救素偶~)》之銘言：
: : 這樣比較完整吧~
: : x=7*l+3
: : =7*(5m+r)+3 取r=2
: : =35*m+17
: : =35*(3n+t)+17 取t=1
: : =105*n+52
: : 所以當n=0時 有最小值52
: : 不過你這樣教他們也不會
: : 可用下面的方法
: : 被3除餘1的數有:4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40....
: : 被5除餘2的數有:2 7 12 17 22 27 32 37 42.....
: : 可得符合以上兩個條件的有:7 22 37...(為一公差為15的等差數列~)
: : 再從這個數列中去挑出可被7除餘3的數，所以就是52了
: 原題不是除以3、5、7，然後各餘1、3、5嗎？
: 那，只要大家都少2就好了啊。
: 3*5*7*n-2，取n=1，則答案為103啊。
: ---
: 怎麼大家看的都是餘1、2、3啊？
因為大家都是被教出來的
--
렠 任思緒飛揚，隨筆而至ꄊ
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 210.85.78.174
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: altilan (安靜) 看板: tutor
標題: Re: [討論] 數學問題
時間: Tue Aug 6 13:32:55 2002
※ 引述《higginsQ (uni-verse, universe)》之銘言：
: 國一公倍數有這樣的問題：
: 某數 除以 3 5 7 各餘 1 3 5，則某數最小為103
: 小朋友問我若除數與餘數差彼此不相同的話該怎麼算
: 臨時想了一題給他當作業，
: 但回來發現自己也不會算………@@
: 麻煩大家幫忙一下：
: 某數 除以 3 餘 1
: 某數 除以 5 餘 2
: 某數 除以 7 餘 3
: 則某數最小為多少？（應該有答案吧？）
: 感謝！！
Sorry~~各位我有個問題,就是
如果用x=7*l+r1
=7(5*n+r2)+r1
=7(5(3*m+r3)+r2)+r1
這個概念用於原來的題目,答案好像有點怪怪的,可否請各問幫我解答一下
謝謝!!!!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.64.76.25
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: ChiRen (芒白救素偶~) 看板: tutor
標題: Re: [討論] 數學問題
時間: Tue Aug 6 22:36:48 2002
※ 引述《briox ( )》之銘言：
: ※ 引述《ChiRen (芒白救素偶~)》之銘言：
: : 這樣比較完整吧~
: : x=7*l+3
: : =7*(5m+r)+3 取r=2
: 這時小朋友的問題就出來了....
: 「老師，為什麼5m+r要擺在那邊？」
: : =35*m+17
: : =35*(3n+t)+17 取t=1
第一道式子滿足了被7除餘3的條件，接下來要再滿足被5除餘2的條件，
所以我們把l去除以5，商為m，餘數為r，原式就可分為是5的倍數和非5的倍數，
找個r值讓原式能滿足被5除2，其中r值介於0和4之間~
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.224.130.99
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: rath (我要蓋大樓) 看板: tutor
標題: Re: [討論] 數學問題
時間: Tue Aug 6 22:37:08 2002
※ 引述《altilan (安靜)》之銘言：
: ※ 引述《higginsQ (uni-verse, universe)》之銘言：
: : 國一公倍數有這樣的問題：
: : 某數 除以 3 5 7 各餘 1 3 5，則某數最小為103
: : 小朋友問我若除數與餘數差彼此不相同的話該怎麼算
: : 臨時想了一題給他當作業，
: : 但回來發現自己也不會算………@@
: : 麻煩大家幫忙一下：
: : 某數 除以 3 餘 1
: : 某數 除以 5 餘 2
: : 某數 除以 7 餘 3
: : 則某數最小為多少？（應該有答案吧？）
: : 感謝！！
: Sorry~~各位我有個問題,就是
: 如果用x=7*l+r1
: =7(5*n+r2)+r1
: =7(5(3*m+r3)+r2)+r1
: 這個概念用於原來的題目,答案好像有點怪怪的,可否請各問幫我解答一下
: 謝謝!!!!
因為計算出問題..
建議你用另外一位板友的設法
[note]
x={3,5,7]m-2 m為Z
--
렠 任思緒飛揚，隨筆而至ꄊ
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 210.85.78.174
※ 編輯: rath 來自: 210.85.78.174 (08/06 22:37)
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: ChiRen (芒白救素偶~) 看板: tutor
標題: Re: [討論] 數學問題
時間: Tue Aug 6 22:44:06 2002
※ 引述《altilan (安靜)》之銘言：
: ※ 引述《higginsQ (uni-verse, universe)》之銘言：
: : 國一公倍數有這樣的問題：
: : 某數 除以 3 5 7 各餘 1 3 5，則某數最小為103
: : 小朋友問我若除數與餘數差彼此不相同的話該怎麼算
: : 臨時想了一題給他當作業，
: : 但回來發現自己也不會算………@@
: : 麻煩大家幫忙一下：
: : 某數 除以 3 餘 1
: : 某數 除以 5 餘 2
: : 某數 除以 7 餘 3
: : 則某數最小為多少？（應該有答案吧？）
: : 感謝！！
: Sorry~~各位我有個問題,就是
: 如果用x=7*l+r1
: =7(5*n+r2)+r1
: =7(5(3*m+r3)+r2)+r1
: 這個概念用於原來的題目,答案好像有點怪怪的,可否請各問幫我解答一下
: 謝謝!!!!
用這個去做不是也一樣嗎~概念和原來的一樣
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.224.130.99
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: nancynancy (轉換) 看板: tutor
標題: Re: [討論] 數學問題
時間: Tue Aug 6 22:50:47 2002
※ 引述《Venus (痛恨。)》之銘言：
: ※ 引述《ChiRen (芒白救素偶~)》之銘言：
: : 這樣比較完整吧~
: : x=7*l+3
: : =7*(5m+r)+3 取r=2
: : =35*m+17
: : =35*(3n+t)+17 取t=1
: : =105*n+52
: : 所以當n=0時 有最小值52
: : 不過你這樣教他們也不會
: : 可用下面的方法
: : 被3除餘1的數有:4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40....
: : 被5除餘2的數有:2 7 12 17 22 27 32 37 42.....
: : 可得符合以上兩個條件的有:7 22 37...(為一公差為15的等差數列~)
: : 再從這個數列中去挑出可被7除餘3的數，所以就是52了
: 原題不是除以3、5、7，然後各餘1、3、5嗎？
: 那，只要大家都少2就好了啊。
: 3*5*7*n-2，取n=1，則答案為103啊。
: ---
: 怎麼大家看的都是餘1、2、3啊？
因為他是說他出了一題請大家解阿
並不是要大家解原本那一題阿
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 210.85.174.141