→ handicap:推不知所謂的判別法 ^^" 推 61.62.100.48 09/25
→ stevencys:??????怎麼覺得怪怪的 推140.112.252.241 09/25
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作者: piranha (..滾來滾去..) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 關於7、13倍數判斷
時間: Thu Sep 25 01:44:18 2003
※ 引述《PHrose (白玫瑰)》之銘言：
: 奇數位和-偶數位和 其值為0或者7的倍數者(0亦為7的倍數)
請問二位數 14 要怎麼減出來是7 的倍數呢?
閣下的判定方法其實是判定11 的倍數的
一個數若奇數位數字和與偶數位數字和之間的差是11的倍數
則此數為11 的倍數
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◆ From: 61.70.220.223
※ 編輯: piranha 來自: 61.70.220.223 (09/25 01:45)
→ autnb:數字小直接除不就得了~~ 推 61.66.140.11 09/25
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作者: autnb (eXcues站長) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 關於7、13倍數判斷
時間: Thu Sep 25 03:00:35 2003
舉例來說: 456123123456
------------
藍色部分 456+123=579 (偶數組)
紅色部分 123+456=579 (奇數組)
藍色部分-紅色部分=>579-579=0
也就是從個位數往前..每三位一組..
ABS(奇數組和-偶數組)=7的倍數 (一定是三位數以內..手動計算即可)
(11、13)
則此數即為7 (11、13)的倍數
7、11、13可同用此法判定~~
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◆ From: 61.66.140.11
※ 編輯: autnb 來自: 61.66.140.11 (09/25 03:01)
→ FATTY2108:推..... 推 140.119.193.13 09/25
→ FATTY2108:但是11不推..... 推 140.119.193.13 09/25
→ handicap:11也對 推 140.112.7.59 09/25
→ FATTY2108:但是應該有更容易學的方法吧 ^__^ 推 140.119.27.61 09/25
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作者: PHrose (白玫瑰) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 關於7、13倍數判斷
時間: Thu Sep 25 02:54:46 2003
※ 引述《piranha (..滾來滾去..)》之銘言：
: ※ 引述《PHrose (白玫瑰)》之銘言：
: : 奇數位和-偶數位和 其值為0或者7的倍數者(0亦為7的倍數)
: 請問二位數 14 要怎麼減出來是7 的倍數呢?
: 閣下的判定方法其實是判定11 的倍數的
: 一個數若奇數位數字和與偶數位數字和之間的差是11的倍數
: 則此數為11 的倍數
喔 是11啦 我記錯摟@@
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態度改變，你的習慣跟著改變；
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◆ From: 140.112.249.218
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作者: LegendWu (吃Fluoxetin恢復中) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 關於7、13倍數判斷
時間: Thu Sep 25 02:56:15 2003
我記得以前舊版教材的細說高一數學，就是羅添壽那本
在第一章數論有提到(但未證明)
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◆ From: 218.168.132.18
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: pist (pist) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 關於7、13倍數判斷
時間: Thu Sep 25 09:30:49 2003
例如:
abcdefg=a*1000000+bcd*1000+efg
=a*999999+bcd*1001+efg+a-bcd
=a*7*11*13*999+bcd*7*11*13+(efg+a-bcd)
=7*11*13*(999a+bcd)+(efg+a-bcd)
推得:以三個位數為一組[從個位數往前數],奇數組減偶數組
若所得的數為7,11,13的倍數
此數及為7,11,13的倍數
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◆ From: 140.112.247.220
→ sandalwood:我記得好像有教過證明說 推 210.85.52.76 09/25
→ doa2:用mod證明 推 140.112.249.46 09/26
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作者: autnb (eXcues站長) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 關於7、13倍數判斷
時間: Fri Sep 26 06:55:41 2003
※ 引述《autnb (eXcues站長)》之銘言：
: ※ 引述《piranha (..滾來滾去..)》之銘言：
: 舉例來說: 456123123456
: ------------
: 藍色部分 456+123=579 (偶數組)
: 紅色部分 123+456=579 (奇數組)
: 藍色部分-紅色部分=>579-579=0
: 也就是從個位數往前..每三位一組..
: ABS(奇數組和-偶數組)=7的倍數 (一定是三位數以內..手動計算即可)
: (11、13)
: 則此數即為7 (11、13)的倍數
: 7、11、13可同用此法判定~~
這個判別方法..
只用於 符合條件=>為7、11、13的倍數
但是 不符合條件 並不保證一定不是 7、11、13的倍數
所以 11 的倍數還是用 ABS(奇位和-偶位和)為 11 的倍數
適用性較廣!!
當然，順便多學一種方法...更無往不利囉~~ ^^
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◆ From: 61.66.140.11
→ FATTY2108:這是一定要推的啦... 推 140.119.193.13 09/26
→ HCsword:真的嗎？？可否舉個反例呢？？ 推140.112.212.131 09/26
→ doa2:根本沒反例阿 推 140.112.249.46 09/26
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作者: TwoOneboy (一秒鐘幾十片上下) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 關於7、13倍數判斷
時間: Fri Sep 26 13:22:40 2003
※ 引述《autnb (eXcues站長)》之銘言：
: ※ 引述《autnb (eXcues站長)》之銘言：
: : 舉例來說: 456123123456
: : ------------
: : 藍色部分 456+123=579 (偶數組)
: : 紅色部分 123+456=579 (奇數組)
: : 藍色部分-紅色部分=>579-579=0
: : 也就是從個位數往前..每三位一組..
: : ABS(奇數組和-偶數組)=7的倍數 (一定是三位數以內..手動計算即可)
: : (11、13)
: : 則此數即為7 (11、13)的倍數
: : 7、11、13可同用此法判定~~
: 這個判別方法..
: 只用於 符合條件=>為7、11、13的倍數
: 但是 不符合條件 並不保證一定不是 7、11、13的倍數
: 所以 11 的倍數還是用 ABS(奇位和-偶位和)為 11 的倍數
: 適用性較廣!!
: 當然，順便多學一種方法...更無往不利囉~~ ^^
b-a ≡ (10^3)a + b (mod 1001)
c-b+a ≡ (10^6)a + (10^3)b + c (mod 1001)
d-c+b-a ≡ (10^9)a + (10^6)b + (10^3)c + d (mod 1001)
......................................................
這一連串推下去都可證明其成立，而 1001=7*11*13
所以應該是不符合條件就一定不是 7、11、13的倍數吧
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◆ From: 140.112.212.119
→ autnb:推... 剛算過..的確~~ 推 61.66.140.11 09/26