→ doa2:是根號22 推 140.112.249.46 10/13
→ Leia:ㄣㄥ分不清? 推140.112.205.244 10/13
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: rath (我要蓋大樓) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 救救我啦 一題國中數學
時間: Sun Oct 13 23:47:42 2002
※ 引述《amman (總是局外人)》之銘言：
: 看起來很簡單的國中數學 可是我想不出來阿 好氣餒
: 一四邊形ABCD AB=3 BC=6 CD=7 又AC垂直BD
: 求AD=?
: 是『更號22』嗎?
假設AC，BD交點為O
假設AD = x OD = y
則 OA = (x^2 - y^2 )^(1/2)
則 OC = (7^2 - y^2 )^(1/2)
則由 OB^2 = 3^2 - (x^2 - y^2) = 6^2 - (7^2 - y^2)
可得 x^2 = 22
所以 x = 22^(1/2)
--
렠 任思緒飛揚，隨筆而至ꄊ
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 210.85.79.184
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: TomLin (原文書好重><) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 救救我啦 一題國中數學
時間: Sun Oct 13 23:51:47 2002
※ 引述《amman (總是局外人)》之銘言：
: 看起來很簡單的國中數學 可是我想不出來阿 好氣餒
: 一四邊形ABCD AB=3 BC=6 CD=7 又AC垂直BD
: 求AD=?
: 是『更號22』嗎?
沒錯啊...
(哈~我也想了許久,虧我對幾何還蠻有把握的說)
my算法:
令AC與BD的焦點為O
令BO = x
則CO = 根號(36 - x^2)
AO = 根號( 9 - x^2)
則DO = 根號(49 - CO^2)
所求AD = 根號(AO^2 + DO^2)
(展開)= 根號(9 - x^2 + 49 - 36 - x^2)
(x平方相消) = 根號22
看得懂嗎?
不見得是最好的解法
參考看看啦!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 163.31.1.21
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: amman (總是局外人) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 救救我啦 一題國中數學
時間: Sun Oct 13 23:58:49 2002
※ 引述《TomLin (原文書好重><)》之銘言：
: ※ 引述《amman (總是局外人)》之銘言：
: : 看起來很簡單的國中數學 可是我想不出來阿 好氣餒
: : 一四邊形ABCD AB=3 BC=6 CD=7 又AC垂直BD
: : 求AD=?
: : 是『更號22』嗎?
: 沒錯啊...
: (哈~我也想了許久,虧我對幾何還蠻有把握的說)
: my算法:
: 令AC與BD的焦點為O
: 令BO = x
: 則CO = 根號(36 - x^2)
: AO = 根號( 9 - x^2)
: 則DO = 根號(49 - CO^2)
: 所求AD = 根號(AO^2 + DO^2)
: (展開)= 根號(9 - x^2 + 49 - 36 - x^2)
: (x平方相消) = 根號22
: 看得懂嗎?
: 不見得是最好的解法
: 參考看看啦!
謝謝上面兩位的指教 其實算法滿簡單的 是我想得太複雜了
太感激你們了 還有原題目的更號 是我打錯了 對不起:(
我知道有人在偷笑我^^
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.223.136.36
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: vicamo (Debian才是王道!!) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 救救我啦 一題國中數學
時間: Mon Oct 14 00:18:29 2002
※ 引述《TomLin (原文書好重><)》之銘言：
: ※ 引述《amman (總是局外人)》之銘言：
: : 看起來很簡單的國中數學 可是我想不出來阿 好氣餒
: : 一四邊形ABCD AB=3 BC=6 CD=7 又AC垂直BD
: : 求AD=?
: : 是『更號22』嗎?
: 沒錯啊...
: (哈~我也想了許久,虧我對幾何還蠻有把握的說)
: my算法:
: 令AC與BD的焦點為O
: 令BO = x
: 則CO = 根號(36 - x^2)
: AO = 根號( 9 - x^2)
: 則DO = 根號(49 - CO^2)
: 所求AD = 根號(AO^2 + DO^2)
: (展開)= 根號(9 - x^2 + 49 - 36 - x^2)
: (x平方相消) = 根號22
: 看得懂嗎?
: 不見得是最好的解法
: 參考看看啦!
或者直接想 ....
__2 __2 __2 __2 __2 __2 __2 __2
AO + BO + CO + DO = AB + CD = BC + AD
2 2 2 __2
亦即3 + 7 = 6 + AD
--
╔╗╔╗╔═╔╗╭╭═╮╭╭═╮╔╮╭╗╭╭═╮㊣
║║║║╚╗║╝║║╮║║║╮║║╰╯║║║╮║
║║║║ ║║ ║║╚╝║╚║║║║║║║║║║
║║╯║ ║║ ║║╔╗║╔╝║║║║║║║║║
╰╰╮╯╔║╚╗║╰║║║║║║║║║║║╰║║o00o
╰╯ ╚╝═╝╰═╯╯╚╝╚╝╚╚╝╝╰═╯╯ ○......
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.251.88
※ 編輯: vicamo 來自: 140.112.251.88 (10/14 00:19)
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: vicamo (Debian才是王道!!) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 救救我啦 一題國中數學
時間: Mon Oct 14 08:24:28 2002
※ 引述《vicamo (Debian才是王道!!)》之銘言：
: 或者直接想 ....
: __2 __2 __2 __2 __2 __2 __2 __2
: AO + BO + CO + DO = AB + CD = BC + AD
: 2 2 2 __2
: 亦即3 + 7 = 6 + AD
早上刷牙的時候想到的 一直認為這個圖形本來就沒有固定樣式
如果他算的出固定答案 那在極端的情形下也得成立
如果假令角ABC為平角 很明顯的B點就是D點在三角形ACD中AC邊上的垂足
所以高為根號13 所以AD邊長度為根號22 ^_^
--
╔╗╔╗╔═╔╗╭╭═╮╭╭═╮╔╮╭╗╭╭═╮㊣
║║║║╚╗║╝║║╮║║║╮║║╰╯║║║╮║
║║║║ ║║ ║║╚╝║╚║║║║║║║║║║
║║╯║ ║║ ║║╔╗║╔╝║║║║║║║║║
╰╰╮╯╔║╚╗║╰║║║║║║║║║║║╰║║o00o
╰╯ ╚╝═╝╰═╯╯╚╝╚╝╚╚╝╝╰═╯╯ ○......
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.251.88