[問題] 數學問題

[cammy (呵..好忙好忙ㄡ!)]

     B ------A
      /\    '
     /  \  '
    /-----'
    C     D
ABCD是梯形

雖然圖畫的很爛

不過意思就是 AD=BD=CD=6   BC=7

AB//CD  要求AC對角線的長

幫忙想想吧  多謝!

--
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◆ From: 140.112.216.64
※ 編輯: cammy           來自: 140.112.216.64       (09/27 17:15)

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作者: GOHOME2000 (提起腳步邁向夢想) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 數學問題
時間: Fri Sep 27 17:26:22 2002

※ 引述《cammy (呵..好忙好忙ㄡ!)》之銘言：
:      B ------A
:       /\    '
:      /  \  '
:     /-----'
:     C     D
: ABCD是梯形
: 雖然圖畫的很爛
: 不過意思就是 AD=BD=CD=6   BC=7
: AB//CD  要求AC對角線的長
: 幫忙想想吧  多謝!

                        2  2  2   2    2  2
 我記得好像有一各公式: AB +BC+CD+AD= BD+AC  (好像用餘弦定理可以證吧)
                      2
所以 36+49+36+49=36+AC

AC= 根號134
=================================
請多指教   我也不確定

--
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◆ From: 140.112.7.59
→ doa2:這是不是要四點共圓才能用的公式阿?
→ glassss:應該是平行四邊形才能用的公式吧 XD
→ doa2:對齁  用餘弦及合角可以做  不過很硬幹
→ vicamo:真是夠了, 看清楚符號, 是四點共圓
→ vicamo:嗚  我是大白痴
→ doa2:馬索你在說啥我都看不懂...
→ vicamo:就我自己看錯還說人家阿
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作者: vicamo (Debian才是王道!!) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 數學問題
時間: Fri Sep 27 18:28:04 2002

※ 引述《hotticket (昏昏欲睡..呼呼..)》之銘言：
: ※ 引述《cammy (呵..好忙好忙ㄡ!)》之銘言：
: :      B ------A
: :       /\    '
: :      /  \  '
: :     /-----'
: :     C     D
: : ABCD是梯形
: : 雖然圖畫的很爛
: : 不過意思就是 AD=BD=CD=6   BC=7
: : AB//CD  要求AC對角線的長
: : 幫忙想想吧  多謝!
: 答案應該是根號95
: 先看7,6,6(BCD)這個三角形...找出角BCD=x
: 則角ADC=180度-x...這應該很明顯吧
: 就可再用一次餘弦...求得AC長了
怪了  明明說的是 AB//CD
你的"角ADC=180度-x"是怎麼來的

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◆ From: 140.112.251.88
→ Stacey:應該是ABC吧!
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作者: andan (男子漢) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 數學問題
時間: Fri Sep 27 18:40:39 2002

※ 引述《GOHOME2000 (提起腳步邁向夢想)》之銘言：
: ※ 引述《cammy (呵..好忙好忙ㄡ!)》之銘言：
: :      B ------A
: :       /\    '
: :      /  \  '
: :     /-----'
: :     C     D
: : ABCD是梯形
: : 雖然圖畫的很爛
: : 不過意思就是 AD=BD=CD=6   BC=7
: : AB//CD  要求AC對角線的長
: : 幫忙想想吧  多謝!
:                         2  2  2   2    2  2
:  我記得好像有一各公式: AB +BC+CD+AD= BD+AC  (好像用餘弦定理可以證吧)
:                       2
: 所以 36+49+36+49=36+AC
: AC= 根號134
: =================================
: 請多指教   我也不確定

       公式不要亂用ㄚ...
       你這個叫平行四邊形定理
       很明顯梯形不會對...


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◆ From: 61.230.108.138

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作者: hotticket (昏昏欲睡..呼呼..) 站內: tutor
標題: Re: [問題] 數學問題
時間: Fri Sep 27 17:56:12 2002

※ 引述《cammy (呵..好忙好忙ㄡ!)》之銘言：
:      B ------A
:       /\    '
:      /  \  '
:     /-----'
:     C     D
: ABCD是梯形
: 雖然圖畫的很爛
: 不過意思就是 AD=BD=CD=6   BC=7
: AB//CD  要求AC對角線的長
: 幫忙想想吧  多謝!
答案應該是根號95
先看7,6,6(BCD)這個三角形...找出角BDC=x
則角ADC=180度-x...這應該很明顯吧
就可再用一次餘弦...求得AC長了
--
只是餘弦定理啦...應該不難

--
我的天空注定是容不下一片雲
任由我自在的穿梭翱翔
自由的飛自由的飛自由的飛

--
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◆ From: 140.112.242.198
→ doa2:這個不是平行四邊形啦
→ Stacey:但是平行啊,所以就可以降子做吧!
→ doa2:問題AD不平行BC阿
※ 編輯: hotticket       來自: 140.112.242.198      (09/27 18:44)
→ purpledragon:推根號95，那是正確答案
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作者: hotticket (昏昏欲睡..呼呼..) 站內: tutor
標題: Re: [問題] 數學問題
時間: Fri Sep 27 18:43:08 2002

: ※ 引述《hotticket (昏昏欲睡..呼呼..)》之銘言：
: : ※ 引述《cammy (呵..好忙好忙ㄡ!)》之銘言：
: : :      B ------A
: : :       /\    '
: : :      /  \  '
: : :     /-----'----E
: : :     C     D
: : : ABCD是梯形
: : : 雖然圖畫的很爛
: : : 不過意思就是 AD=BD=CD=6   BC=7
: : : AB//CD  要求AC對角線的長
: : : 幫忙想想吧  多謝!
: : 答案應該是根號95
: : 先看7,6,6(BCD)這個三角形...找出角BDC=x
: : 則角ADC=180度-x...這應該很明顯吧
: : 就可再用一次餘弦...求得AC長了
: 怪了  明明說的是 AB//CD
: 你的"角ADC=180度-x"是怎麼來的
我再拉出一條線好了
角BDC=x=角ABD=角BAD=角ADE
所以角ADC=180-x
懂了嗎...

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我的天空注定是容不下一片雲
任由我自在的穿梭翱翔
自由的飛自由的飛自由的飛

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◆ From: 140.112.242.198
※ 編輯: hotticket       來自: 140.112.242.198      (09/27 18:44)
※ 編輯: hotticket       來自: 140.112.242.198      (09/27 18:44)

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作者: hotticket (昏昏欲睡..呼呼..) 站內: tutor
標題: Re: [問題] 數學問題
時間: Fri Sep 27 18:45:47 2002

※ 引述《hotticket (昏昏欲睡..呼呼..)》之銘言：
: : 怪了  明明說的是 AB//CD
: : 你的"角ADC=180度-x"是怎麼來的
: 我再拉出一條線好了
: 角BDC=x=角ABD=角BAD=角ADE
: 所以角ADC=180-x
: 懂了嗎...
抱歉喔...打錯了不自覺
是BDC喔...不是BCD

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我的天空注定是容不下一片雲
任由我自在的穿梭翱翔
自由的飛自由的飛自由的飛

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◆ From: 140.112.242.198
→ doa2:所以現在解決了..
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作者: andan (男子漢) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 數學問題
時間: Fri Sep 27 18:56:15 2002

※ 引述《hotticket (昏昏欲睡..呼呼..)》之銘言：
: ※ 引述《hotticket (昏昏欲睡..呼呼..)》之銘言：
: : 我再拉出一條線好了
: : 角BDC=x=角ABD=角BAD=角ADE
: : 所以角ADC=180-x
: : 懂了嗎...
: 抱歉喔...打錯了不自覺
: 是BDC喔...不是BCD

        我是用 cos(180+y)=-cos(y)
        令角ABD=y=角BAD=角ADC
        用兩個餘弦即可...



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◆ From: 61.230.108.138

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作者: scarx (革  命) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 數學問題
時間: Fri Sep 27 18:56:17 2002

※ 引述《cammy (呵..好忙好忙ㄡ!)》之銘言：
:      B ------A
:       /\    '
:      /  \  '
:     /-----'
:     C     D

  設 <BDC = x

  因 AB//CD. 所以 <ABD = <BDC = x

  又 ABD 為等腰三角形. 所以 <BAD = <ABD = x

  → <ADB = 180-2x  → <ADC = x + (180-2x) = 180-x


  cos(180-x) = -cos x


  而 7^2 = 6^2 + 6^2 - 2*6*6*cos x

  可求出 cos(x)



  再來如果不會..........................

--
    - 革 かく めい 命 -
    r e v o l u t i o n

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.240.185
※ 編輯: scarx           來自: 140.112.240.185      (09/27 18:56)
→ cammy:你用的是不是高中讀算法?這題是國三的..
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作者: iatb (否極泰來) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 數學問題
時間: Fri Sep 27 20:26:56 2002

※ 引述《GOHOME2000 (提起腳步邁向夢想)》之銘言：
: ※ 引述《cammy (呵..好忙好忙ㄡ!)》之銘言：
: :      B ------A
: :       /\    '
: :      /  \  '
: :     /-----'
: :     C     D
: : ABCD是梯形
: : 雖然圖畫的很爛
: : 不過意思就是 AD=BD=CD=6   BC=7
: : AB//CD  要求AC對角線的長
: : 幫忙想想吧  多謝!
:                         2  2  2   2    2  2
:  我記得好像有一各公式: AB +BC+CD+AD= BD+AC  (好像用餘弦定理可以證吧)
:                       2
: 所以 36+49+36+49=36+AC
: AC= 根號134
: =================================
: 請多指教   我也不確定


  小弟土法煉鋼也是根號134喔



        B ------A
         /|\   '|
        / | \ ' |
       /-----'--|
      C  E  D   F


   我做了BE AF兩條垂直線 則 AC^2=CF^2+AF^2

     2   2     2   2    2
   BC -CE  = BD -DE  =BE      令CE=X

    2   2   2       2    2
   7 - X  =6 - (6-X)  =BE    X=49/12


   則AF=BE 可得  再利用三角形ADF畢氏定理得DF

    則AC=根號134 如有不隊的地方請指教




--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 210.203.114.141

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作者: venlical (醃膠油．咖啡痘) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 數學問題
時間: Sat Sep 28 00:15:35 2002

※ 引述《cammy (呵..好忙好忙ㄡ!)》之銘言：
:      B ------A
:       /\    '
:      /  \  '
:     /-----'
:     C     D
: ABCD是梯形
: 雖然圖畫的很爛
: 不過意思就是 AD=BD=CD=6   BC=7
: AB//CD  要求AC對角線的長
: 幫忙想想吧  多謝!
國中的方法:

       B ------A
        /\    ' \
       /  \  '   \
      /-----'-----\
      C     D     E
延長CD至E使得CE=2CD,則四邊形ABCE為等腰梯形=>BC=AE=7
連接AC,
則三角形ACE為直角三角形,角CAE=90度(外心定理),
故AC=根號95

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.230.57.170
※ 編輯: venlical        來自: 61.230.57.170        (09/28 02:03)

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作者: chanwan (chanwan) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 數學問題
時間: Sat Sep 28 02:48:52 2002

※ 引述《venlical (醃膠油．咖啡痘)》之銘言：
: ※ 引述《cammy (呵..好忙好忙ㄡ!)》之銘言：
: :      B ------A
: :       /\    '
: :      /  \  '
: :     /-----'
: :     C     D
: : ABCD是梯形
: : 雖然圖畫的很爛
: : 不過意思就是 AD=BD=CD=6   BC=7
: : AB//CD  要求AC對角線的長
: : 幫忙想想吧  多謝!
: 國中的方法:
:        B ------A
:         /\    ' \
:        /  \  '   \
:       /-----'-----\
:       C     D     E
: 延長CD至E使得CE=2CD,則四邊形ABCE為等腰梯形=>BC=AE=7
: 連接AC,
: 則三角形ACE為直角三角形,角CAE=90度(外心定理),
: 故AC=根號95

  用畢氏定理..也可推得AC=根號95
  (這應該是國中的數學題目吧)

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◆ From: 211.74.216.125