→ kanabo:排列組合.... 推 61.30.70.228 11/10
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作者: ccas (消失的海岸線) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 三角形三邊常關係問題
時間: Sun Nov 10 20:48:01 2002
※ 引述《grse (喜歡教書)》之銘言：
: 例：有四根竹籤，長度分別為12、10、8、4公分，
: 任選3跟排成三角形，則可排成幾個不同的三角形？
: 答：3種
沒有，三角形的判別：最短兩邊和大於第三邊的話就可以排成一個三角形
其實四個也只有四種排法要試而已…其實很快
: 例：有一三角形的三邊長都是正整數，周為14，
: 請列出此三角形三邊長的所有可能情形？
: 答：(6,6,2)(6,5,3)(6,4,4)(5,5,4)
如果周長為偶數，則把他除2 再減1為最大邊
奇數：減1 後再除2為最大邊
像這題
14/2 -1=6，
最大邊為6，然後就要慢慢排了，
應該是不會有別的方法吧？
: 上面這兩題，除了一個一個數字慢慢試、慢慢排之外
: 有沒有其他更快的方法？！
: 謝啦～！
其實最快的方法：把答案背下來
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◆ From: 61.228.53.78
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作者: ChungCheng13 (大中至正) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 三角形三邊常關係問題
時間: Sun Nov 10 21:18:41 2002
※ 引述《grse (喜歡教書)》之銘言：
: 例：有四根竹籤，長度分別為12、10、8、4公分，
: 任選3跟排成三角形，則可排成幾個不同的三角形？
: 答：3種
為什麼不是無限多種？
取 12,8,4 排成邊長 9.1 , 7.3 , 4 的三角形？
: 例：有一三角形的三邊長都是正整數，周為14，
: 請列出此三角形三邊長的所有可能情形？
: 答：(6,6,2)(6,5,3)(6,4,4)(5,5,4)
┼┼┼┼┼┼ first >= 14/3
┼┼┼┼┼┼
: 上面這兩題，除了一個一個數字慢慢試、慢慢排之外
: 有沒有其他更快的方法？！
: 謝啦～！
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◆ From: 140.113.158.10
→ zhman:竹籤可以折嗎??呵...... 推 211.74.6.49 11/10
→ grse:當然不可以..... 推 210.85.222.151 11/10
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作者: potoser (愛情的模樣) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 三角形三邊常關係問題
時間: Sun Nov 10 21:45:41 2002
※ 引述《grse (喜歡教書)》之銘言：
: 例：有四根竹籤，長度分別為12、10、8、4公分，
: 任選3跟排成三角形，則可排成幾個不同的三角形？
: 答：3種
這不就慢慢試 任選三個 最小兩數字和大於第三個 |最大兩數字差|小於最小的
12 8 4 8+4>12 但是 12 - 8 = 4
12 10 4
10 8 4
12 10 8
: 例：有一三角形的三邊長都是正整數，周為14，
: 請列出此三角形三邊長的所有可能情形？
: 答：(6,6,2)(6,5,3)(6,4,4)(5,5,4)
: 上面這兩題，除了一個一個數字慢慢試、慢慢排之外
: 有沒有其他更快的方法？！
: 謝啦～！
不知道ㄝ..慢慢來 也是一種藝術阿
不過不要太慢就是了 算完還很容易出錯就不好了
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◆ From: 140.112.213.163
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作者: grse (喜歡教書) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 三角形三邊常關係問題
時間: Sun Nov 10 22:17:55 2002
※ 引述《ChungCheng13 (大中至正)》之銘言：
: ※ 引述《grse (喜歡教書)》之銘言：
: : 例：有四根竹籤，長度分別為12、10、8、4公分，
: : 任選3跟排成三角形，則可排成幾個不同的三角形？
: : 答：3種
: 為什麼不是無限多種？
: 取 12,8,4 排成邊長 9.1 , 7.3 , 4 的三角形？
邊長為整數，....忘了說了～！ :P
: : 例：有一三角形的三邊長都是正整數，周為14，
: : 請列出此三角形三邊長的所有可能情形？
: : 答：(6,6,2)(6,5,3)(6,4,4)(5,5,4)
: ┼┼┼┼┼┼ first >= 14/3
: ┼┼┼┼┼┼
: : 上面這兩題，除了一個一個數字慢慢試、慢慢排之外
: : 有沒有其他更快的方法？！
: : 謝啦～！
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◆ From: 210.85.222.151
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作者: olympuse (已經到了極限) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 三角形三邊常關係問題
時間: Sun Nov 10 22:54:18 2002
※ 引述《grse (喜歡教書)》之銘言：
: ※ 引述《ChungCheng13 (大中至正)》之銘言：
: : 為什麼不是無限多種？
: : 取 12,8,4 排成邊長 9.1 , 7.3 , 4 的三角形？
: 邊長為整數，....忘了說了～！ :P
這也不用說吧?
難道要把竹籤折斷嗎??=_______=
這樣的確是無限多種.....
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這就是人生!!
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◆ From: 61.230.53.123
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作者: chau ( 不哭 ≠ 堅強 ) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 三角形三邊常關係問題
時間: Mon Nov 11 14:14:43 2002
※ 引述《ccas (消失的海岸線)》之銘言：
: ※ 引述《grse (喜歡教書)》之銘言：
: : 例：有四根竹籤，長度分別為12、10、8、4公分，
: : 任選3跟排成三角形，則可排成幾個不同的三角形？
: : 答：3種
: 沒有，三角形的判別：最短兩邊和大於第三邊的話就可以排成一個三角形
: 其實四個也只有四種排法要試而已…其實很快
: : 例：有一三角形的三邊長都是正整數，周為14，
: : 請列出此三角形三邊長的所有可能情形？
: : 答：(6,6,2)(6,5,3)(6,4,4)(5,5,4)
: 如果周長為偶數，則把他除2 再減1為最大邊
: 奇數：減1 後再除2為最大邊
: 像這題
: 14/2 -1=6，
: 最大邊為6，然後就要慢慢排了，
: 應該是不會有別的方法吧？
最大邊也可以是 5
事實上 設 a>b>c 且 a+b+c = 14
3a > a+b+c = 14 即 a > 14/3
又 b+c > a （這是 a b c 構成一個三角形的三邊的充要條件）
--> a+b+c（=14） > 2a --> a < 14/2
所以這題的 a 只可能是 5 or 6
當 a 等於 5 --> b+c = 9 --> m_1 種
當 a 等於 6 --> b+c = 8 --> m_2 種
∴ 共 m_1 + m_2 種
更一般的 題目若改成 a+b+c = x
則 x 的可能值為界於 x/3 和 x/2 的所有正整數 k_1 k_2 k_3........
當 a 等於 k_1 --> b+c = n_1 --> m_1 種
當 a 等於 k_2 --> b+c = n_2 --> m_2 種
當 a 等於 k_3 --> b+c = n_3 --> m_3 種
． ．
． ．
． ．
∴ 共 Σm 種
: : 上面這兩題，除了一個一個數字慢慢試、慢慢排之外
: : 有沒有其他更快的方法？！
: : 謝啦～！
: 其實最快的方法：把答案背下來
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這樣可以嗎？？
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「miss」是想。
也是錯失的意思
「missyou」是想你。
同時，也是錯失你。
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◆ From: 140.112.50.188
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作者: a7a7a7 (家具電器多的送我) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 三角形三邊常關係問題
時間: Mon Nov 11 17:33:12 2002
※ 引述《olympuse (已經到了極限)》之銘言：
: ※ 引述《grse (喜歡教書)》之銘言：
: : 邊長為整數，....忘了說了～！ :P
: 這也不用說吧?
: 難道要把竹籤折斷嗎??=_______=
: 這樣的確是無限多種.....
那這樣就太難算了啦
隨著斷面的不同還要考慮斷掉竹籤鬚鬚的長度
無解阿
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◆ From: 140.112.20.115
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作者: ChungCheng13 (大中至正) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 三角形三邊常關係問題
時間: Tue Nov 12 00:58:04 2002
※ 引述《olympuse (已經到了極限)》之銘言：
: ※ 引述《grse (喜歡教書)》之銘言：
: : 邊長為整數，....忘了說了～！ :P
: 這也不用說吧?
: 難道要把竹籤折斷嗎??=_______=
: 這樣的確是無限多種.....
不不不......grse 第一次 po 的本來就不夠完整(嚴謹??)
因為 _______
\／
／ 還是一個三角形，right？!
我並沒有把竹籤折斷啊，也不會有鬚鬚 :)
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突然想到 joke 板，用壓力計測樓高的問題....呵
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◆ From: 211.74.120.129
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作者: a7a7a7 (家具電器多的送我) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 三角形三邊常關係問題
時間: Tue Nov 12 09:47:39 2002
※ 引述《ChungCheng13 (大中至正)》之銘言：
: ※ 引述《olympuse (已經到了極限)》之銘言：
: : 這也不用說吧?
: : 難道要把竹籤折斷嗎??=_______=
: : 這樣的確是無限多種.....
: 不不不......grse 第一次 po 的本來就不夠完整(嚴謹??)
: 因為 _______
: \／
: ／ 還是一個三角形，right？!
: 我並沒有把竹籤折斷啊，也不會有鬚鬚 :)
恩 你對 我錯了 不該考慮鬚鬚
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◆ From: 61.59.52.213