→ chenchon:求出任何一邊上的高.. 推 140.112.249.67 07/15
→ yangning:耶?? 數字很醜?? 我算出的答案是 11 的說. 推 218.167.66.62 07/15
→ gili:這題還滿普通的啊.... 推 140.112.25.161 07/15
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作者: chenchon (米爾熊) 看板: tutor
標題: Re: 被問倒的國中數學.(請大家幫忙)
時間: Tue Jul 15 04:46:07 2003
※ 引述《participater (參加者)》之銘言：
: 一個三角形ABC
: (AB)^2=116
: (BC)^2=370
: (AC)^2=74
: 請問此三角形的面積
: hint 116 = 10^2 + 4^2
: 370 = 17^2 + 9^2
: 74 = 7^2 + 5^2
: 我有想過用海龍公式 可是數字很醜 根號可能做不動
: 又想用餘弦定理 再繞過去正弦 可是國中生沒教這個吧!!!
: 請大家幫幫忙吧..
把BC放在下面 從A點作高於BC上的點D
令BD為X 則CD = 根號370 - X
利用三角形ABD 和三角形 ACD 中 的AD邊長相等
用商高定理列出等式 即可求出 X
X = 206/根號370
AD高為 22/根號370
面積則為 11X根號370
--
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◆ From: 140.112.249.67
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作者: participater (參加者) 看板: tutor
標題: Re: 被問倒的國中數學.(請大家幫忙)
時間: Tue Jul 15 11:28:05 2003
※ 引述《chenchon (米爾熊)》之銘言：
: ※ 引述《participater (參加者)》之銘言：
: : 一個三角形ABC
: : (AB)^2=116
: : (BC)^2=370
: : (AC)^2=74
: : 請問此三角形的面積
: : hint 116 = 10^2 + 4^2
: : 370 = 17^2 + 9^2
: : 74 = 7^2 + 5^2
: : 我有想過用海龍公式 可是數字很醜 根號可能做不動
: : 又想用餘弦定理 再繞過去正弦 可是國中生沒教這個吧!!!
: : 請大家幫幫忙吧..
: 把BC放在下面 從A點作高於BC上的點D
: 令BD為X 則CD = 根號370 - X
: 利用三角形ABD 和三角形 ACD 中 的AD邊長相等
: 用商高定理列出等式 即可求出 X
: X = 206/根號370
: AD高為 22/根號370
: 面積則為 11X根號370
謝謝指教...這麼說來
題目所給的hint沒有用囉?..
我還以為這是一題特殊技巧題..!$@#$!#@$@#$
--
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◆ From: 140.116.104.80
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作者: TwoOneboy (唉...) 看板: tutor
標題: Re: 被問倒的國中數學.(請大家幫忙)
時間: Tue Jul 15 13:07:03 2003
※ 引述《participater (參加者)》之銘言：
: ※ 引述《chenchon (米爾熊)》之銘言：
: : 把BC放在下面 從A點作高於BC上的點D
: : 令BD為X 則CD = 根號370 - X
: : 利用三角形ABD 和三角形 ACD 中 的AD邊長相等
: : 用商高定理列出等式 即可求出 X
: : X = 206/根號370
: : AD高為 22/根號370
: : 面積則為 11X根號370
: 謝謝指教...這麼說來
: 題目所給的hint沒有用囉?..
: 我還以為這是一題特殊技巧題..!$@#$!#@$@#$
是有特殊技巧呀，不過不太好用就是了
----10----B
| |
|4 |
---7--A |9
| |
|5 |
| |
C-------17-------
這樣就很容易啦，面積是(1/2)(9)(17)-7*4-(1/2)(4)(10)-(1/2)(5)(7)
--
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◆ From: 61.223.144.95
→ yangning:能想到這樣解的是天才吧 @@ 推 218.167.66.62 07/15
→ Leelmm:還好吧 那個hint蠻明顯的 推 61.224.18.230 07/15
→ canaries:可是根號到哪去了，另一個方法答案有根號괠 推 218.166.83.82 07/15
→ TwoOneboy:另一個方法可能把底邊不小心當成370了 推 61.223.151.181 07/15
→ TwoOneboy:應該是√370才對，我確定我這是正確答案 推 61.223.151.181 07/15
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作者: participater (參加者) 看板: tutor
標題: Re: 被問倒的國中數學.(請大家幫忙)
時間: Tue Jul 15 20:03:27 2003
※ 引述《chenchon (米爾熊)》之銘言：
: ※ 引述《participater (參加者)》之銘言：
: 把BC放在下面 從A點作高於BC上的點D
: 令BD為X 則CD = 根號370 - X
: 利用三角形ABD 和三角形 ACD 中 的AD邊長相等
: 用商高定理列出等式 即可求出 X
: X = 206/根號370
: AD高為 22/根號370
: 面積則為 11X根號370
以BC為底=根號370
以AD為高=22/根號370
三角形面積應該等於 "11"
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小小的計算錯誤唷^^
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◆ From: 140.113.148.170
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作者: participater (參加者) 看板: tutor
標題: Re: 被問倒的國中數學.(請大家幫忙)
時間: Tue Jul 15 20:05:37 2003
※ 引述《TwoOneboy (唉...)》之銘言：
: ※ 引述《participater (參加者)》之銘言：
: : 謝謝指教...這麼說來
: : 題目所給的hint沒有用囉?..
: : 我還以為這是一題特殊技巧題..!$@#$!#@$@#$
: 是有特殊技巧呀，不過不太好用就是了
: ----10----B
: | |
: |4 |
: ---7--A |9
: | |
: |5 |
: | |
: C-------17-------
: 這樣就很容易啦，面積是(1/2)(9)(17)-7*4-(1/2)(4)(10)-(1/2)(5)(7)
面積等於 "11"
太佩服你了...能想出這樣的答案
忘了告訴大家來源
這是新加坡國二數學題目...
我敗了..><
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◆ From: 140.113.148.170
→ TwoOneboy:有本「國中黃金試題60回」，類似題很多 推 61.223.151.181 07/15
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作者: gili (等著比我胖吧你) 看板: tutor
標題: Re: 被問倒的國中數學.(請大家幫忙)
時間: Tue Jul 15 21:39:17 2003
※ 引述《participater (參加者)》之銘言：
: ※ 引述《chenchon (米爾熊)》之銘言：
: : 把BC放在下面 從A點作高於BC上的點D
: : 令BD為X 則CD = 根號370 - X
: : 利用三角形ABD 和三角形 ACD 中 的AD邊長相等
: : 用商高定理列出等式 即可求出 X
: : X = 206/根號370
: : AD高為 22/根號370
: : 面積則為 11X根號370
: 謝謝指教...這麼說來
: 題目所給的hint沒有用囉?..
: 我還以為這是一題特殊技巧題..!$@#$!#@$@#$
提示就是要你商高定理去算==> 高
所以不能說沒有用...
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「手把青秧插滿田，低頭便見水中天；
心地清淨方為道，退步原來是向前。」
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◆ From: 140.112.25.161
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作者: yanyatin (荊棘海) 看板: tutor
標題: Re: 被問倒的國中數學.(請大家幫忙)
時間: Wed Jul 16 00:01:13 2003
※ 引述《TwoOneboy (唉...)》之銘言：
: ※ 引述《participater (參加者)》之銘言：
: : 謝謝指教...這麼說來
: : 題目所給的hint沒有用囉?..
: : 我還以為這是一題特殊技巧題..!$@#$!#@$@#$
: 是有特殊技巧呀，不過不太好用就是了
: ----10----B
: | |
: |4 |
: ---7--A |9
: | |
: |5 |
: | |
: C-------17-------
: 這樣就很容易啦，面積是(1/2)(9)(17)-7*4-(1/2)(4)(10)-(1/2)(5)(7)
由原題 AB邊約等於 10.77
BC邊 19.24
AC邊 8.6
AB+AC= 19.37 也才大於BC邊0.13
可見是個角度特大的鈍角三角形
若能想到幾何的圖形再加上hint ,上面解題的方法就比較容易想到了...
建議: 拿到給三角形邊長的題目時,可培養想幾何圖形的習慣
研判出何種三角形後,較容易找出方向解題~~
而若是高中,通常用海龍應該不會有太大問題...
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◆ From: 61.216.251.75