請高手幫我解答這題，謝謝

[smalbeanbean (小荳荳)]

x,y,z屬於正實數，求証x^4+y^4+z^4>=(x+y+z)xyz

看不懂，請賜教，謝謝

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◆ From: 59.121.186.32

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作者: rath (CFA可以吃嗎) 看板: tutor
標題: Re: 請高手幫我解答這題，謝謝
時間: Mon Jun 27 00:22:38 2005


x^3   y^3   z^3
--- + --- + --- >= (x+y+z)
yz    zx    xy

       x^3   y^3
cause  --- + --- >= 2xy/z
       yz    zx

the same with others

and add all above


x^3   y^3   z^3
--- + --- + --- >= xy/z +yz/x +zx/y >=x+y+z
yz    zx    xy

then done~~
※ 引述《smalbeanbean (小荳荳)》之銘言：
: x,y,z屬於正實數，求証x^4+y^4+z^4>=(x+y+z)xyz
: 看不懂，請賜教，謝謝

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              렠     任思緒飛揚，隨筆而至ꄊ
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※ 編輯: rath            來自: 218.184.82.118       (06/27 00:25)
推 smalbeanbean:好強哦!雖然我還有一個部分看不懂~~
→ smalbeanbean:想請問哪本書不錯，可以讓我增加一點不等式
→ smalbeanbean:的能力呢? 謝謝
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作者: smalbeanbean (小荳荳) 看板: tutor
標題: Re: 請高手幫我解答這題，謝謝
時間: Mon Jun 27 00:52:35 2005

※ 引述《rath (CFA可以吃嗎)》之銘言：
: x^3   y^3   z^3
: --- + --- + --- >= (x+y+z)
: yz    zx    xy
:        x^3   y^3
: cause  --- + --- >= 2xy/z
:        yz    zx
: the same with others
: and add all above
: x^3   y^3   z^3
: --- + --- + --- >= xy/z +yz/x +zx/y >=x+y+z
: yz    zx    xy
                   ----------------------------這段看不太懂也…請指教
: then done~~
: ※ 引述《smalbeanbean (小荳荳)》之銘言：
: : x,y,z屬於正實數，求証x^4+y^4+z^4>=(x+y+z)xyz
: : 看不懂，請賜教，謝謝

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作者: Bluetease (布魯踢死) 看板: tutor
標題: Re: 請高手幫我解答這題，謝謝
時間: Mon Jun 27 00:59:39 2005

※ 引述《smalbeanbean (小荳荳)》之銘言：
: ※ 引述《rath (CFA可以吃嗎)》之銘言：
: : x^3   y^3   z^3
: : --- + --- + --- >= (x+y+z)
: : yz    zx    xy
: :        x^3   y^3
: : cause  --- + --- >= 2xy/z
: :        yz    zx
: : the same with others
: : and add all above
: : x^3   y^3   z^3
: : --- + --- + --- >= xy/z +yz/x +zx/y >=x+y+z
: : yz    zx    xy
:                    ----------------------------這段看不太懂也…請指教

xy   yz
-- + --  >= 2y
z    x

the same with others
and add all above

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推 smalbeanbean:了解，謝謝  ^^