→ timmy:哇...謝啦!!! ^^ 推 61.224.129.173 11/10
→ whatif:強！ 推 140.112.227.61 11/10
→ doa2:這好像是某年聯考題? 推 140.112.249.46 11/11
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作者: whiteeye (不要叫我小白.\/.) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 請問這題如何解阿? 急問囉...
時間: Mon Nov 11 00:30:30 2002
※ 引述《timmy (山豬)》之銘言：
: 1+1+3+1+3+5+1+3+5+7+......+1+3+5+7+...+2n-1=?
: ^ ^^^ ^^^^^ ^^^^^^^ ^^^^^^^^^^^^^^^^
: 有何快速的解法嗎?
: 太久沒碰了...
: 快忘囉... ><
: 謝謝各位大大囉~
: :)
其實你可以試著去想這個圖形
N=1 ○●○●○●○●
N=2 ●●○●○●○●
3 ○○○●○●○●
4 ●●●●○●○●
5 ○○○○○●○●
6 ●●●●●●○●
7될○○○○○○○●
8 ●●●●●●●●
最後會發現，相加，會等於N平方相加
這樣應該會比較好懂吧？
不知道啦，因為我以前是先接觸這個啦。所以，教學生的時候，也是用這個教他的
--
人生在世如春夢，似這般都付與斷井頹垣；
我只活一過一次。
墳也已造好。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 140.112.6.105
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作者: Triheart (Locked Aeolus) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 請問這題如何解阿? 急問囉...
時間: Mon Nov 11 00:41:34 2002
※ 引述《timmy (山豬)》之銘言：
: 1+1+3+1+3+5+1+3+5+7+......+1+3+5+7+...+2n-1=?
: ^ ^^^ ^^^^^ ^^^^^^^ ^^^^^^^^^^^^^^^^
: 有何快速的解法嗎?
: 太久沒碰了...
: 快忘囉... ><
: 謝謝各位大大囉~
: :)
如果學生學過sigma 就很快了...
n k n n(n+1)(2n+1)
Σ Σ (2m-1) = Σ k^2 = ------------
k=1 m=1 k=1 6
裡面那部分也可以直接跟他講是等差級數公式...
--
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◆ From: 140.112.212.12
→ timmy:謝謝各位大大啦! ^^ 推 61.224.132.201 11/11
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作者: kuotom (逆鱗) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 請問這題如何解阿? 急問囉...
時間: Mon Nov 11 01:37:15 2002
※ 引述《Triheart (Locked Aeolus)》之銘言：
: ※ 引述《timmy (山豬)》之銘言：
: : 1+1+3+1+3+5+1+3+5+7+......+1+3+5+7+...+2n-1=?
: : ^ ^^^ ^^^^^ ^^^^^^^ ^^^^^^^^^^^^^^^^
: : 有何快速的解法嗎?
: : 太久沒碰了...
: : 快忘囉... ><
: : 謝謝各位大大囉~
: 如果學生學過sigma 就很快了...
^^^^^^這個真的很好用也很重要...
: n k n n(n+1)(2n+1)
: Σ Σ (2m-1) = Σ k^2 = ------------
: k=1 m=1 k=1 6
: 裡面那部分也可以直接跟他講是等差級數公式...
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◆ From: 140.112.187.101