→ DEREK:微積分證出來的吧? 推 61.223.120.196 12/08
→ HudsonE:建議叫他背起來...不然用立方體證 推 61.224.119.25 12/08
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作者: legonus (孤單與自由) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 請教一下
時間: Sun Dec 8 21:54:07 2002
※ 引述《ILArica (勇氣)》之銘言：
: 何以錐形的體積要乘以1/3？
: 有點忘記了 謝謝回覆！
用最基本的積分就搞定了~~
高二以前都是用硬記的
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◆ From: 61.228.58.4
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作者: ILArica (勇氣) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 請教一下
時間: Sun Dec 8 22:43:00 2002
※ 引述《legonus (孤單與自由)》之銘言：
: ※ 引述《ILArica (勇氣)》之銘言：
: : 何以錐形的體積要乘以1/3？
: : 有點忘記了 謝謝回覆！
: 用最基本的積分就搞定了~~
: 高二以前都是用硬記的
謝謝你的回覆，當初我也是想到積分，
可是我要如何讓國中生瞭解（當然不可能透過積分）
難道除了硬記 沒有他法嗎？
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◆ From: 140.112.205.244
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作者: vicamo (12/13狂歡燚整夜) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 請教一下
時間: Sun Dec 8 23:08:59 2002
※ 引述《ILArica (勇氣)》之銘言：
: ※ 引述《legonus (孤單與自由)》之銘言：
: : 用最基本的積分就搞定了~~
: : 高二以前都是用硬記的
: 謝謝你的回覆，當初我也是想到積分，
: 可是我要如何讓國中生瞭解（當然不可能透過積分）
: 難道除了硬記 沒有他法嗎？
一個最常用的書上講法
你可以假想一個底面積半徑為R，高度為R的圓筒狀
裡面恰好可以容納一半的圓球，我們讓一個大圓剛好貼在底面上
如果從底面上算上來的高度稱作h，則該截面的面積相當於(R^2 - h^2)*pi
而這個面積可以視為一個外半徑R跟內徑h的兩個圓之間的面積
把h從0慢慢提昇到最高，你會發現內徑所成的圓會變成一個倒錐體
其底面半徑為R高度為R，而總體積為圓柱減掉一半的圓球
也就是三分之一的圓柱體積。
對於底半徑與高不同的錐體則可以用相似形得到相同的結果 ~~~
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◆ From: 140.112.251.88
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作者: lip99 (★閃情緒低落亮★) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 請教一下
時間: Sun Dec 8 23:03:11 2002
※ 引述《ILArica (勇氣)》之銘言：
: ※ 引述《legonus (孤單與自由)》之銘言：
: : 用最基本的積分就搞定了~~
: : 高二以前都是用硬記的
: 謝謝你的回覆，當初我也是想到積分，
: 可是我要如何讓國中生瞭解（當然不可能透過積分）
: 難道除了硬記 沒有他法嗎？
和算圓面積要用"兀"一樣,
在有足夠的知識前, 都只能用記的.
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◆ From: 203.73.163.137
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作者: bluealane (睡覺就是一種幸福) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 請教一下
時間: Mon Dec 9 00:09:50 2002
※ 引述《ILArica (勇氣)》之銘言：
: ※ 引述《legonus (孤單與自由)》之銘言：
: : 用最基本的積分就搞定了~~
: : 高二以前都是用硬記的
: 謝謝你的回覆，當初我也是想到積分，
: 可是我要如何讓國中生瞭解（當然不可能透過積分）
: 難道除了硬記 沒有他法嗎？
背起來不是比較快嗎?
反正時候到了他就會了解了.....
讀書就是降...
越唸到最後
就會知道越多事~
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◆ From: 140.113.139.101
→ ceuuirac:同樣也有人越來越不懂 推 140.112.201.46 12/09
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作者: vicamo (12/13狂歡燚整夜) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 請教一下
時間: Tue Dec 10 00:48:31 2002
※ 引述《rath (出手便知有沒有)》之銘言：
: 祖沖之原理嗎？國中生耶..@@應該很難懂吧
那 .... 換個想法好了
假設在一個正立方體abcdefgh中
(上面四個點順時針abcd，下面四個點順時針efgh)
將aefh四個點作連線到c，那麼你會發現三個形狀完全相等的角錐體
所以這三個角錐體體積各為原來正方形的三分之一
就算這東西是個長方體，如果認同錐體體積跟底面積與高的乘積相關
還是可以用長方體邊長的關係導出體積比例，進而獲得比例常數1/3
這樣會比較好懂嗎 @@"
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◆ From: 140.112.251.88
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作者: rath (出手便知有沒有) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 請教一下
時間: Tue Dec 10 11:26:03 2002
※ 引述《rath (出手便知有沒有)》之銘言：
: ※ 引述《vicamo (12/13狂歡燚整夜)》之銘言：
: : 一個最常用的書上講法
: : 你可以假想一個底面積半徑為R，高度為R的圓筒狀
: : 裡面恰好可以容納一半的圓球，我們讓一個大圓剛好貼在底面上
: : 如果從底面上算上來的高度稱作h，則該截面的面積相當於(R^2 - h^2)*pi
: : 而這個面積可以視為一個外半徑R跟內徑h的兩個圓之間的面積
: : 把h從0慢慢提昇到最高，你會發現內徑所成的圓會變成一個倒錐體
: : 其底面半徑為R高度為R，而總體積為圓柱減掉一半的圓球
: : 也就是三分之一的圓柱體積。
: : 對於底半徑與高不同的錐體則可以用相似形得到相同的結果 ~~~
: 祖沖之原理嗎？國中生耶..@@應該很難懂吧
參考網站 http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_01_4_01/index.html
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렠 任思緒飛揚，隨筆而至ꄊ
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◆ From: 140.112.112.119