急問一題國三數學

[lingsky (又要變冷了)]

求 a+2a^2+3a^3+4a^4+..............+30a^30 的和

   意思是說 a加2乘以a的平方加3乘以a的三次方加...30乘以a的30次方

這是等比級數

可是我怎麼也算不出答案

真是丟臉...

請大家幫幫忙 謝謝^^


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     lingsky  希望    幸福...^^

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◆ From: 140.112.216.63
→ doa2:這不是等比級數啦
→ JayJayKi:這是差比級數
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作者: ChiRen (~^^~) 看板: tutor
標題: Re: 急問一題國三數學
時間: Sat Dec 28 13:27:29 2002

※ 引述《lingsky (又要變冷了)》之銘言：
: 求 a+2a^2+3a^3+4a^4+..............+30a^30 的和
:    意思是說 a加2乘以a的平方加3乘以a的三次方加...30乘以a的30次方
: 這是等比級數
: 可是我怎麼也算不出答案
: 真是丟臉...
: 請大家幫幫忙 謝謝^^

  這不是等比級數~
  令S= a+2a^2+3a^3+4a^4+..............+30a^30
   a*S= a^2+2a^3+3a^4+..............+29a^30+30a^31
   兩式相減得(1-a)S=a+a^2+.......+a^30-30a^31
   →(1-a)S=a(a^30-1)/(a-1)-30a^31
   繼續算下去就好了~

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作者: lingsky (又要變冷了) 站內: tutor
標題: Re: 急問一題國三數學
時間: Sat Dec 28 18:21:49 2002

※ 引述《ChiRen (~^^~)》之銘言：
: ※ 引述《lingsky (又要變冷了)》之銘言：
: : 求 a+2a^2+3a^3+4a^4+..............+30a^30 的和
: :    意思是說 a加2乘以a的平方加3乘以a的三次方加...30乘以a的30次方
: : 這是等比級數
: : 可是我怎麼也算不出答案
: : 真是丟臉...
: : 請大家幫幫忙 謝謝^^
:   這不是等比級數~
我應該說 這是在學生等比級數那一章看到的題目:p
:   令S= a+2a^2+3a^3+4a^4+..............+30a^30
:    a*S= a^2+2a^3+3a^4+..............+29a^30+30a^31
:    兩式相減得(1-a)S=a+a^2+.......+a^30-30a^31
:    →(1-a)S=a(a^30-1)/(a-1)-30a^31
意思是說繼續化簡得到S=一串a...嗎??
上面步驟我也會阿
就是化簡完覺得答案很怪 因為答案很長...
就以為我算錯了
真的只要這樣就好了嗎?
答案是很乾淨的數字符號 還是一堆亂七八糟的符號阿??
謝謝大家~

:    繼續算下去就好了~

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→ ChiRen:這樣就好了~